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← | S 82 |
← 329.10 m → | S 82 |
→ |
↑ 329.06 m ↓ |
↑ 329.06 m ↓ |
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S 82 |
← 328.98 m → 108 274 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819305419921875 y=0.928680419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819305419921875 × 214)
floor (0.819305419921875 × 16384)
floor (13423.5)tx = 13423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.928680419921875 × 214)
floor (0.928680419921875 × 16384)
floor (15215.5)ty = 15215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13423 / 15215 ti = "14/13423/15215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13423/15215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13423 ÷ 214
13423 ÷ 16384x = 0.81927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15215 ÷ 214
15215 ÷ 16384y = 0.92864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81927490234375 × 2 - 1) × π
0.6385498046875 × 3.1415926535Λ = 2.00606338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92864990234375 × 2 - 1) × π
-0.8572998046875 × 3.1415926535Φ = -2.69328676825323 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00606338} λ = 2.00606338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69328676825323))-π/2
2×atan(0.0676581967075145)-π/2
2×0.0675552412359178-π/2
0.135110482471836-1.57079632675φ = -1.43568584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00606338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43568584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.258739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13423 KachelY 15215 2.00606338 -1.43568584 114.938965 -82.258739 Oben rechts KachelX + 1 13424 KachelY 15215 2.00644687 -1.43568584 114.960937 -82.258739 Unten links KachelX 13423 KachelY + 1 15216 2.00606338 -1.43573749 114.938965 -82.261699 Unten rechts KachelX + 1 13424 KachelY + 1 15216 2.00644687 -1.43573749 114.960937 -82.261699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43568584--1.43573749) × R
5.16499999998477e-05 × 6371000dl = 329.062149999029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43568584--1.43573749) × R
5.16499999998477e-05 × 6371000dr = 329.062149999029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00606338-2.00644687) × cos(-1.43568584) × R
0.000383489999999931 × 0.134699791697775 × 6371000do = 329.100523285863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00606338-2.00644687) × cos(-1.43573749) × R
0.000383489999999931 × 0.134648612232741 × 6371000du = 328.975480859949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43568584)-sin(-1.43573749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134699791697775-0.134648612232741)× R²
abs(2.00644687-2.00606338)×5.11794650333852e-05× R²
0.000383489999999931×5.11794650333852e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.11794650333852e-05× 40589641000000 ar = 108273.952418332m²