↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 308.15 m → | S 82 |
→ |
↑ 308.10 m ↓ |
↑ 308.10 m ↓ |
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S 82 |
← 308.03 m → 94 923 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812286376953125 y=0.939239501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812286376953125 × 214)
floor (0.812286376953125 × 16384)
floor (13308.5)tx = 13308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.939239501953125 × 214)
floor (0.939239501953125 × 16384)
floor (15388.5)ty = 15388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13308 / 15388 ti = "14/13308/15388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13308/15388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13308 ÷ 214
13308 ÷ 16384x = 0.812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15388 ÷ 214
15388 ÷ 16384y = 0.939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.812255859375 × 2 - 1) × π
0.62451171875 × 3.1415926535Λ = 1.96196143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.939208984375 × 2 - 1) × π
-0.87841796875 × 3.1415926535Φ = -2.75963143732739 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96196143} λ = 1.96196143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75963143732739))-π/2
2×atan(0.0633150996421972)-π/2
2×0.0632306966662217-π/2
0.126461393332443-1.57079632675φ = -1.44433493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96196143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.412110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44433493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.754296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13308 KachelY 15388 1.96196143 -1.44433493 112.412110 -82.754296 Oben rechts KachelX + 1 13309 KachelY 15388 1.96234492 -1.44433493 112.434082 -82.754296 Unten links KachelX 13308 KachelY + 1 15389 1.96196143 -1.44438329 112.412110 -82.757067 Unten rechts KachelX + 1 13309 KachelY + 1 15389 1.96234492 -1.44438329 112.434082 -82.757067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44433493--1.44438329) × R
4.83600000000806e-05 × 6371000dl = 308.101560000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44433493--1.44438329) × R
4.83600000000806e-05 × 6371000dr = 308.101560000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96196143-1.96234492) × cos(-1.44433493) × R
0.000383490000000153 × 0.126124594227219 × 6371000do = 308.149473998814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96196143-1.96234492) × cos(-1.44438329) × R
0.000383490000000153 × 0.126076620262958 × 6371000du = 308.032263299796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44433493)-sin(-1.44438329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126124594227219-0.126076620262958)× R²
abs(1.96234492-1.96196143)×4.79739642610111e-05× R²
0.000383490000000153×4.79739642610111e-05× 6371000²
0.000383490000000153×4.79739642610111e-05× 40589641000000 ar = 94923.2772712129m²