↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 308.98 m → | S 82 |
→ |
↑ 308.93 m ↓ |
↑ 308.93 m ↓ |
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S 82 |
← 308.86 m → 95 435 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811859130859375 y=0.938812255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811859130859375 × 214)
floor (0.811859130859375 × 16384)
floor (13301.5)tx = 13301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938812255859375 × 214)
floor (0.938812255859375 × 16384)
floor (15381.5)ty = 15381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13301 / 15381 ti = "14/13301/15381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13301/15381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13301 ÷ 214
13301 ÷ 16384x = 0.81182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15381 ÷ 214
15381 ÷ 16384y = 0.93878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81182861328125 × 2 - 1) × π
0.6236572265625 × 3.1415926535Λ = 1.95927696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93878173828125 × 2 - 1) × π
-0.8775634765625 × 3.1415926535Φ = -2.75694697094867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95927696} λ = 1.95927696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75694697094867))-π/2
2×atan(0.0634852952384226)-π/2
2×0.0634002108852265-π/2
0.126800421770453-1.57079632675φ = -1.44399590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95927696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44399590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.734871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13301 KachelY 15381 1.95927696 -1.44399590 112.258301 -82.734871 Oben rechts KachelX + 1 13302 KachelY 15381 1.95966046 -1.44399590 112.280274 -82.734871 Unten links KachelX 13301 KachelY + 1 15382 1.95927696 -1.44404439 112.258301 -82.737649 Unten rechts KachelX + 1 13302 KachelY + 1 15382 1.95966046 -1.44404439 112.280274 -82.737649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44399590--1.44404439) × R
4.84899999999566e-05 × 6371000dl = 308.929789999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44399590--1.44404439) × R
4.84899999999566e-05 × 6371000dr = 308.929789999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95927696-1.95966046) × cos(-1.44399590) × R
0.000383500000000092 × 0.126460909617235 × 6371000do = 308.979221558308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95927696-1.95966046) × cos(-1.44404439) × R
0.000383500000000092 × 0.12641280876611 × 6371000du = 308.861697782922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44399590)-sin(-1.44404439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126460909617235-0.12641280876611)× R²
abs(1.95966046-1.95927696)×4.810085112536e-05× R²
0.000383500000000092×4.810085112536e-05× 6371000²
0.000383500000000092×4.810085112536e-05× 40589641000000 ar = 95434.7327509135m²