↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 308.86 m → | S 82 |
→ |
↑ 308.80 m ↓ |
↑ 308.80 m ↓ |
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S 82 |
← 308.74 m → 95 359 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811431884765625 y=0.938873291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811431884765625 × 214)
floor (0.811431884765625 × 16384)
floor (13294.5)tx = 13294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938873291015625 × 214)
floor (0.938873291015625 × 16384)
floor (15382.5)ty = 15382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13294 / 15382 ti = "14/13294/15382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13294/15382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13294 ÷ 214
13294 ÷ 16384x = 0.8114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15382 ÷ 214
15382 ÷ 16384y = 0.9388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8114013671875 × 2 - 1) × π
0.622802734375 × 3.1415926535Λ = 1.95659249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9388427734375 × 2 - 1) × π
-0.877685546875 × 3.1415926535Φ = -2.75733046614563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95659249} λ = 1.95659249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75733046614563))-π/2
2×atan(0.06346095360037)-π/2
2×0.0633759669221632-π/2
0.126751933844326-1.57079632675φ = -1.44404439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95659249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44404439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.737649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13294 KachelY 15382 1.95659249 -1.44404439 112.104492 -82.737649 Oben rechts KachelX + 1 13295 KachelY 15382 1.95697599 -1.44404439 112.126465 -82.737649 Unten links KachelX 13294 KachelY + 1 15383 1.95659249 -1.44409286 112.104492 -82.740426 Unten rechts KachelX + 1 13295 KachelY + 1 15383 1.95697599 -1.44409286 112.126465 -82.740426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44404439--1.44409286) × R
4.84700000000782e-05 × 6371000dl = 308.802370000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44404439--1.44409286) × R
4.84700000000782e-05 × 6371000dr = 308.802370000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95659249-1.95697599) × cos(-1.44404439) × R
0.000383500000000092 × 0.12641280876611 × 6371000do = 308.861697782922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95659249-1.95697599) × cos(-1.44409286) × R
0.000383500000000092 × 0.12636472745743 × 6371000du = 308.744221755171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44404439)-sin(-1.44409286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12641280876611-0.12636472745743)× R²
abs(1.95697599-1.95659249)×4.80813086803922e-05× R²
0.000383500000000092×4.80813086803922e-05× 6371000²
0.000383500000000092×4.80813086803922e-05× 40589641000000 ar = 95359.0858591489m²