↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 317.20 m → | S 82 |
→ |
↑ 317.15 m ↓ |
↑ 317.15 m ↓ |
|||
S 82 |
← 317.07 m → 100 579 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807647705078125 y=0.934600830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807647705078125 × 214)
floor (0.807647705078125 × 16384)
floor (13232.5)tx = 13232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.934600830078125 × 214)
floor (0.934600830078125 × 16384)
floor (15312.5)ty = 15312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13232 / 15312 ti = "14/13232/15312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13232/15312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13232 ÷ 214
13232 ÷ 16384x = 0.8076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15312 ÷ 214
15312 ÷ 16384y = 0.9345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8076171875 × 2 - 1) × π
0.615234375 × 3.1415926535Λ = 1.93281579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9345703125 × 2 - 1) × π
-0.869140625 × 3.1415926535Φ = -2.7304858023584 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93281579} λ = 1.93281579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7304858023584))-π/2
2×atan(0.065187613678152)-π/2
2×0.0650955117678637-π/2
0.130191023535727-1.57079632675φ = -1.44060530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93281579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.742187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44060530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.540604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13232 KachelY 15312 1.93281579 -1.44060530 110.742187 -82.540604 Oben rechts KachelX + 1 13233 KachelY 15312 1.93319929 -1.44060530 110.764160 -82.540604 Unten links KachelX 13232 KachelY + 1 15313 1.93281579 -1.44065508 110.742187 -82.543456 Unten rechts KachelX + 1 13233 KachelY + 1 15313 1.93319929 -1.44065508 110.764160 -82.543456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44060530--1.44065508) × R
4.97799999998882e-05 × 6371000dl = 317.148379999288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44060530--1.44065508) × R
4.97799999998882e-05 × 6371000dr = 317.148379999288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93281579-1.93319929) × cos(-1.44060530) × R
0.00038349999999987 × 0.129823555143786 × 6371000do = 317.195101076268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93281579-1.93319929) × cos(-1.44065508) × R
0.00038349999999987 × 0.129774196265515 × 6371000du = 317.074503590205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44060530)-sin(-1.44065508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.129823555143786-0.129774196265515)× R²
abs(1.93319929-1.93281579)×4.93588782707888e-05× R²
0.00038349999999987×4.93588782707888e-05× 6371000²
0.00038349999999987×4.93588782707888e-05× 40589641000000 ar = 100578.788822994m²