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← | S 82 |
← 327.11 m → | S 82 |
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↑ 327.09 m ↓ |
↑ 327.09 m ↓ |
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S 82 |
← 326.99 m → 106 974 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804718017578125 y=0.929656982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804718017578125 × 214)
floor (0.804718017578125 × 16384)
floor (13184.5)tx = 13184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929656982421875 × 214)
floor (0.929656982421875 × 16384)
floor (15231.5)ty = 15231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13184 / 15231 ti = "14/13184/15231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13184/15231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13184 ÷ 214
13184 ÷ 16384x = 0.8046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15231 ÷ 214
15231 ÷ 16384y = 0.92962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8046875 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Λ = 1.91440802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92962646484375 × 2 - 1) × π
-0.8592529296875 × 3.1415926535Φ = -2.6994226914046 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91440802} λ = 1.91440802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6994226914046))-π/2
2×atan(0.0672443222613699)-π/2
2×0.0671432412604672-π/2
0.134286482520934-1.57079632675φ = -1.43650984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91440802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43650984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.305951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13184 KachelY 15231 1.91440802 -1.43650984 109.687500 -82.305951 Oben rechts KachelX + 1 13185 KachelY 15231 1.91479152 -1.43650984 109.709473 -82.305951 Unten links KachelX 13184 KachelY + 1 15232 1.91440802 -1.43656118 109.687500 -82.308893 Unten rechts KachelX + 1 13185 KachelY + 1 15232 1.91479152 -1.43656118 109.709473 -82.308893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43650984--1.43656118) × R
5.13399999999553e-05 × 6371000dl = 327.087139999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43650984--1.43656118) × R
5.13399999999553e-05 × 6371000dr = 327.087139999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91440802-1.91479152) × cos(-1.43650984) × R
0.000383500000000092 × 0.133883255622534 × 6371000do = 327.114079972621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91440802-1.91479152) × cos(-1.43656118) × R
0.000383500000000092 × 0.133832377654437 × 6371000du = 326.989770927046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43650984)-sin(-1.43656118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133883255622534-0.133832377654437)× R²
abs(1.91479152-1.91440802)×5.08779680969962e-05× R²
0.000383500000000092×5.08779680969962e-05× 6371000²
0.000383500000000092×5.08779680969962e-05× 40589641000000 ar = 106974.478951818m²