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← | S 47 |
← 13.171 km → | S 47 |
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↑ 13.156 km ↓ |
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S 47 |
← 13.141 km → 173.079 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636962890625 y=0.651123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636962890625 × 211)
floor (0.636962890625 × 2048)
floor (1304.5)tx = 1304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651123046875 × 211)
floor (0.651123046875 × 2048)
floor (1333.5)ty = 1333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1304 / 1333 ti = "11/1304/1333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1304/1333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1304 ÷ 211
1304 ÷ 2048x = 0.63671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1333 ÷ 211
1333 ÷ 2048y = 0.65087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63671875 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Λ = 0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65087890625 × 2 - 1) × π
-0.3017578125 × 3.1415926535Φ = -0.94800012688623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85902924} λ = 0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94800012688623))-π/2
2×atan(0.38751523032902)-π/2
2×0.369697530692538-π/2
0.739395061385076-1.57079632675φ = -0.83140127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83140127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.635784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1304 KachelY 1333 0.85902924 -0.83140127 49.218750 -47.635784 Oben rechts KachelX + 1 1305 KachelY 1333 0.86209720 -0.83140127 49.394531 -47.635784 Unten links KachelX 1304 KachelY + 1 1334 0.85902924 -0.83346624 49.218750 -47.754098 Unten rechts KachelX + 1 1305 KachelY + 1 1334 0.86209720 -0.83346624 49.394531 -47.754098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83140127--0.83346624) × R
0.00206497000000005 × 6371000dl = 13155.9238700003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83140127--0.83346624) × R
0.00206497000000005 × 6371000dr = 13155.9238700003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85902924-0.86209720) × cos(-0.83140127) × R
0.00306795999999998 × 0.673841056738662 × 6371000do = 13170.8792091198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85902924-0.86209720) × cos(-0.83346624) × R
0.00306795999999998 × 0.672313863706238 × 6371000du = 13141.0287350979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83140127)-sin(-0.83346624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673841056738662-0.672313863706238)× R²
abs(0.86209720-0.85902924)×0.00152719303242388× R²
0.00306795999999998×0.00152719303242388× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152719303242388× 40589641000000 ar = 173078790.396414m²