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← | S 47 |
← 13.320 km → | S 47 |
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↑ 13.305 km ↓ |
↑ 13.305 km ↓ |
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S 47 |
← 13.290 km → 177.032 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636474609375 y=0.648681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636474609375 × 211)
floor (0.636474609375 × 2048)
floor (1303.5)tx = 1303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648681640625 × 211)
floor (0.648681640625 × 2048)
floor (1328.5)ty = 1328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1303 / 1328 ti = "11/1303/1328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1303/1328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1303 ÷ 211
1303 ÷ 2048x = 0.63623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1328 ÷ 211
1328 ÷ 2048y = 0.6484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63623046875 × 2 - 1) × π
0.2724609375 × 3.1415926535Λ = 0.85596128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6484375 × 2 - 1) × π
-0.296875 × 3.1415926535Φ = -0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85596128} λ = 0.85596128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932660319007813))-π/2
2×atan(0.393505466585958)-π/2
2×0.37489513382417-π/2
0.749790267648339-1.57079632675φ = -0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85596128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.042969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1303 KachelY 1328 0.85596128 -0.82100606 49.042969 -47.040182 Oben rechts KachelX + 1 1304 KachelY 1328 0.85902924 -0.82100606 49.218750 -47.040182 Unten links KachelX 1303 KachelY + 1 1329 0.85596128 -0.82309448 49.042969 -47.159840 Unten rechts KachelX + 1 1304 KachelY + 1 1329 0.85902924 -0.82309448 49.218750 -47.159840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82100606--0.82309448) × R
0.00208841999999998 × 6371000dl = 13305.3238199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82100606--0.82309448) × R
0.00208841999999998 × 6371000dr = 13305.3238199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85596128-0.85902924) × cos(-0.82100606) × R
0.00306795999999998 × 0.681485285580883 × 6371000do = 13320.2931008988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85596128-0.85902924) × cos(-0.82309448) × R
0.00306795999999998 × 0.679955428344822 × 6371000du = 13290.3905524241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82100606)-sin(-0.82309448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.679955428344822)× R²
abs(0.85902924-0.85596128)×0.00152985723606081× R²
0.00306795999999998×0.00152985723606081× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152985723606081× 40589641000000 ar = 177031945.883236m²