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← | S 47 |
← 13.290 km → | S 47 |
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↑ 13.275 km ↓ |
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S 47 |
← 13.260 km → 176.237 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634521484375 y=0.649169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634521484375 × 211)
floor (0.634521484375 × 2048)
floor (1299.5)tx = 1299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649169921875 × 211)
floor (0.649169921875 × 2048)
floor (1329.5)ty = 1329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1299 / 1329 ti = "11/1299/1329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1299/1329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1299 ÷ 211
1299 ÷ 2048x = 0.63427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1329 ÷ 211
1329 ÷ 2048y = 0.64892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63427734375 × 2 - 1) × π
0.2685546875 × 3.1415926535Λ = 0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64892578125 × 2 - 1) × π
-0.2978515625 × 3.1415926535Φ = -0.935728280583496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84368943} λ = 0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935728280583496))-π/2
2×atan(0.392300056955348)-π/2
2×0.373850921935847-π/2
0.747701843871693-1.57079632675φ = -0.82309448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82309448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.159840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1299 KachelY 1329 0.84368943 -0.82309448 48.339844 -47.159840 Oben rechts KachelX + 1 1300 KachelY 1329 0.84675739 -0.82309448 48.515625 -47.159840 Unten links KachelX 1299 KachelY + 1 1330 0.84368943 -0.82517821 48.339844 -47.279229 Unten rechts KachelX + 1 1300 KachelY + 1 1330 0.84675739 -0.82517821 48.515625 -47.279229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82309448--0.82517821) × R
0.00208373000000006 × 6371000dl = 13275.4438300004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82309448--0.82517821) × R
0.00208373000000006 × 6371000dr = 13275.4438300004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84368943-0.84675739) × cos(-0.82309448) × R
0.00306796000000009 × 0.679955428344822 × 6371000do = 13290.3905524246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84368943-0.84675739) × cos(-0.82517821) × R
0.00306796000000009 × 0.67842605108918 × 6371000du = 13260.4973856343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82309448)-sin(-0.82517821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679955428344822-0.67842605108918)× R²
abs(0.84675739-0.84368943)×0.00152937725564262× R²
0.00306796000000009×0.00152937725564262× 6371000²
0.00306796000000009×0.00152937725564262× 40589641000000 ar = 176237474.49674m²