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← | N 60 |
← 9 702.05 m → | N 60 |
→ |
↑ 9 715.01 m ↓ |
↑ 9 715.01 m ↓ |
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N 60 |
← 9 727.91 m → 94 381 184 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601806640625 y=0.289306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601806640625 × 211)
floor (0.601806640625 × 2048)
floor (1232.5)tx = 1232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289306640625 × 211)
floor (0.289306640625 × 2048)
floor (592.5)ty = 592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1232 / 592 ti = "11/1232/592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1232/592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1232 ÷ 211
1232 ÷ 2048x = 0.6015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 592 ÷ 211
592 ÷ 2048y = 0.2890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6015625 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Λ = 0.63813601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2890625 × 2 - 1) × π
0.421875 × 3.1415926535Φ = 1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63813601} λ = 0.63813601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32535940069531))-π/2
2×atan(3.7635377300401)-π/2
2×1.31108968623612-π/2
2.62217937247223-1.57079632675φ = 1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63813601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1232 KachelY 592 0.63813601 1.05138305 36.562500 60.239811 Oben rechts KachelX + 1 1233 KachelY 592 0.64120397 1.05138305 36.738281 60.239811 Unten links KachelX 1232 KachelY + 1 593 0.63813601 1.04985817 36.562500 60.152442 Unten rechts KachelX + 1 1233 KachelY + 1 593 0.64120397 1.04985817 36.738281 60.152442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05138305-1.04985817) × R
0.00152488000000006 × 6371000dl = 9715.01048000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05138305-1.04985817) × R
0.00152488000000006 × 6371000dr = 9715.01048000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63813601-0.64120397) × cos(1.05138305) × R
0.00306795999999998 × 0.496370882698369 × 6371000do = 9702.05195062776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63813601-0.64120397) × cos(1.04985817) × R
0.00306795999999998 × 0.497694069522893 × 6371000du = 9727.91492478559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05138305)-sin(1.04985817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.497694069522893)× R²
abs(0.64120397-0.63813601)×0.00132318682452459× R²
0.00306795999999998×0.00132318682452459× 6371000²
0.00306795999999998×0.00132318682452459× 40589641000000 ar = 94381184.1987409m²