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← 9 244.54 m → | N 61 |
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N 61 |
← 9 269.56 m → 85 692 527 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593505859375 y=0.280517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593505859375 × 211)
floor (0.593505859375 × 2048)
floor (1215.5)tx = 1215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280517578125 × 211)
floor (0.280517578125 × 2048)
floor (574.5)ty = 574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1215 / 574 ti = "11/1215/574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1215/574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1215 ÷ 211
1215 ÷ 2048x = 0.59326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 574 ÷ 211
574 ÷ 2048y = 0.2802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59326171875 × 2 - 1) × π
0.1865234375 × 3.1415926535Λ = 0.58598066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2802734375 × 2 - 1) × π
0.439453125 × 3.1415926535Φ = 1.38058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58598066} λ = 0.58598066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38058270905762))-π/2
2×atan(3.97721851364594)-π/2
2×1.32447035500065-π/2
2.6489407100013-1.57079632675φ = 1.07814438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58598066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07814438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.773123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1215 KachelY 574 0.58598066 1.07814438 33.574219 61.773123 Oben rechts KachelX + 1 1216 KachelY 574 0.58904862 1.07814438 33.750000 61.773123 Unten links KachelX 1215 KachelY + 1 575 0.58598066 1.07669139 33.574219 61.689872 Unten rechts KachelX + 1 1216 KachelY + 1 575 0.58904862 1.07669139 33.750000 61.689872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07814438-1.07669139) × R
0.00145298999999999 × 6371000dl = 9256.99928999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07814438-1.07669139) × R
0.00145298999999999 × 6371000dr = 9256.99928999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58598066-0.58904862) × cos(1.07814438) × R
0.00306795999999998 × 0.472964130311865 × 6371000do = 9244.54419671841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58598066-0.58904862) × cos(1.07669139) × R
0.00306795999999998 × 0.474243833479326 × 6371000du = 9269.55724048236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07814438)-sin(1.07669139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472964130311865-0.474243833479326)× R²
abs(0.58904862-0.58598066)×0.0012797031674609× R²
0.00306795999999998×0.0012797031674609× 6371000²
0.00306795999999998×0.0012797031674609× 40589641000000 ar = 85692527.0056041m²