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← | N 61 |
← 9 294.62 m → | N 61 |
→ |
↑ 9 307.20 m ↓ |
↑ 9 307.20 m ↓ |
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N 61 |
← 9 319.73 m → 86 623 762 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593017578125 y=0.281494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593017578125 × 211)
floor (0.593017578125 × 2048)
floor (1214.5)tx = 1214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281494140625 × 211)
floor (0.281494140625 × 2048)
floor (576.5)ty = 576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1214 / 576 ti = "11/1214/576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1214/576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1214 ÷ 211
1214 ÷ 2048x = 0.5927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 576 ÷ 211
576 ÷ 2048y = 0.28125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5927734375 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Λ = 0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28125 × 2 - 1) × π
0.4375 × 3.1415926535Φ = 1.37444678590625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58291270} λ = 0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37444678590625))-π/2
2×atan(3.95288932384138)-π/2
2×1.3230153918728-π/2
2.64603078374559-1.57079632675φ = 1.07523446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07523446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.606397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1214 KachelY 576 0.58291270 1.07523446 33.398438 61.606397 Oben rechts KachelX + 1 1215 KachelY 576 0.58598066 1.07523446 33.574219 61.606397 Unten links KachelX 1214 KachelY + 1 577 0.58291270 1.07377359 33.398438 61.522695 Unten rechts KachelX + 1 1215 KachelY + 1 577 0.58598066 1.07377359 33.574219 61.522695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07523446-1.07377359) × R
0.00146086999999984 × 6371000dl = 9307.20276999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07523446-1.07377359) × R
0.00146086999999984 × 6371000dr = 9307.20276999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58291270-0.58598066) × cos(1.07523446) × R
0.00306796000000009 × 0.475526001461152 × 6371000do = 9294.61846144208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58291270-0.58598066) × cos(1.07377359) × R
0.00306796000000009 × 0.476810623357779 × 6371000du = 9319.72764655429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07523446)-sin(1.07377359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475526001461152-0.476810623357779)× R²
abs(0.58598066-0.58291270)×0.00128462189662637× R²
0.00306796000000009×0.00128462189662637× 6371000²
0.00306796000000009×0.00128462189662637× 40589641000000 ar = 86623762.2346509m²