↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 18.025 km → | S 22 |
→ |
↑ 18.014 km ↓ |
↑ 18.014 km ↓ |
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S 22 |
← 18.003 km → 324.498 km² |
S 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582763671875 y=0.565185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582763671875 × 211)
floor (0.582763671875 × 2048)
floor (1193.5)tx = 1193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565185546875 × 211)
floor (0.565185546875 × 2048)
floor (1157.5)ty = 1157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1193 / 1157 ti = "11/1193/1157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1193/1157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1193 ÷ 211
1193 ÷ 2048x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1157 ÷ 211
1157 ÷ 2048y = 0.56494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56494140625 × 2 - 1) × π
-0.1298828125 × 3.1415926535Φ = -0.408038889565918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.408038889565918))-π/2
2×atan(0.66495301858531)-π/2
2×0.586815293295521-π/2
1.17363058659104-1.57079632675φ = -0.39716574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39716574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.755921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1193 KachelY 1157 0.51848551 -0.39716574 29.707031 -22.755921 Oben rechts KachelX + 1 1194 KachelY 1157 0.52155347 -0.39716574 29.882813 -22.755921 Unten links KachelX 1193 KachelY + 1 1158 0.51848551 -0.39999321 29.707031 -22.917923 Unten rechts KachelX + 1 1194 KachelY + 1 1158 0.52155347 -0.39999321 29.882813 -22.917923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39716574--0.39999321) × R
0.00282747 × 6371000dl = 18013.81137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39716574--0.39999321) × R
0.00282747 × 6371000dr = 18013.81137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.52155347) × cos(-0.39716574) × R
0.00306795999999998 × 0.922161005903359 × 6371000do = 18024.5342705855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.52155347) × cos(-0.39999321) × R
0.00306795999999998 × 0.921063638132197 × 6371000du = 18003.0851495838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39716574)-sin(-0.39999321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922161005903359-0.921063638132197)× R²
abs(0.52155347-0.51848551)×0.00109736777116176× R²
0.00306795999999998×0.00109736777116176× 6371000²
0.00306795999999998×0.00109736777116176× 40589641000000 ar = 324497586.35791m²