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← 18.212 km → | S 21 |
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↑ 18.202 km ↓ |
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S 21 |
← 18.192 km → 331.311 km² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575439453125 y=0.560791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575439453125 × 211)
floor (0.575439453125 × 2048)
floor (1178.5)tx = 1178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560791015625 × 211)
floor (0.560791015625 × 2048)
floor (1148.5)ty = 1148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1178 / 1148 ti = "11/1178/1148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1178/1148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1178 ÷ 211
1178 ÷ 2048x = 0.5751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1148 ÷ 211
1148 ÷ 2048y = 0.560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5751953125 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Λ = 0.47246608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.560546875 × 2 - 1) × π
-0.12109375 × 3.1415926535Φ = -0.380427235384766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47246608} λ = 0.47246608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.380427235384766))-π/2
2×atan(0.683569301823814)-π/2
2×0.599613324302808-π/2
1.19922664860562-1.57079632675φ = -0.37156968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47246608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.070312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37156968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.289374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1178 KachelY 1148 0.47246608 -0.37156968 27.070312 -21.289374 Oben rechts KachelX + 1 1179 KachelY 1148 0.47553404 -0.37156968 27.246094 -21.289374 Unten links KachelX 1178 KachelY + 1 1149 0.47246608 -0.37442668 27.070312 -21.453069 Unten rechts KachelX + 1 1179 KachelY + 1 1149 0.47553404 -0.37442668 27.246094 -21.453069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37156968--0.37442668) × R
0.002857 × 6371000dl = 18201.947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37156968--0.37442668) × R
0.002857 × 6371000dr = 18201.947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47246608-0.47553404) × cos(-0.37156968) × R
0.00306795999999998 × 0.931758576749633 × 6371000do = 18212.128132748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47246608-0.47553404) × cos(-0.37442668) × R
0.00306795999999998 × 0.930717460340206 × 6371000du = 18191.7784993529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37156968)-sin(-0.37442668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931758576749633-0.930717460340206)× R²
abs(0.47553404-0.47246608)×0.00104111640942661× R²
0.00306795999999998×0.00104111640942661× 6371000²
0.00306795999999998×0.00104111640942661× 40589641000000 ar = 331311214.914497m²