↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 18.192 km → | S 21 |
→ |
↑ 18.182 km ↓ |
↑ 18.182 km ↓ |
|||
S 21 |
← 18.171 km → 330.569 km² |
S 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574951171875 y=0.561279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574951171875 × 211)
floor (0.574951171875 × 2048)
floor (1177.5)tx = 1177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561279296875 × 211)
floor (0.561279296875 × 2048)
floor (1149.5)ty = 1149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1177 / 1149 ti = "11/1177/1149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1177/1149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1177 ÷ 211
1177 ÷ 2048x = 0.57470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1149 ÷ 211
1149 ÷ 2048y = 0.56103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57470703125 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Λ = 0.46939812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56103515625 × 2 - 1) × π
-0.1220703125 × 3.1415926535Φ = -0.383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46939812} λ = 0.46939812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.383495196960449))-π/2
2×atan(0.681475351193961)-π/2
2×0.598184822250707-π/2
1.19636964450141-1.57079632675φ = -0.37442668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46939812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.894531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37442668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.453069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1177 KachelY 1149 0.46939812 -0.37442668 26.894531 -21.453069 Oben rechts KachelX + 1 1178 KachelY 1149 0.47246608 -0.37442668 27.070312 -21.453069 Unten links KachelX 1177 KachelY + 1 1150 0.46939812 -0.37728048 26.894531 -21.616579 Unten rechts KachelX + 1 1178 KachelY + 1 1150 0.47246608 -0.37728048 27.070312 -21.616579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37442668--0.37728048) × R
0.00285379999999996 × 6371000dl = 18181.5597999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37442668--0.37728048) × R
0.00285379999999996 × 6371000dr = 18181.5597999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46939812-0.47246608) × cos(-0.37442668) × R
0.00306796000000004 × 0.930717460340206 × 6371000do = 18191.7784993532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46939812-0.47246608) × cos(-0.37728048) × R
0.00306796000000004 × 0.929669925866356 × 6371000du = 18171.3034186432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37442668)-sin(-0.37728048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930717460340206-0.929669925866356)× R²
abs(0.47246608-0.46939812)×0.00104753447385031× R²
0.00306796000000004×0.00104753447385031× 6371000²
0.00306796000000004×0.00104753447385031× 40589641000000 ar = 330568998.553168m²