↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 287.49 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 287.63 m ↓ |
↑ 2 287.63 m ↓ |
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N 20 |
← 2 287.80 m → 5 233 289 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.693145751953125 y=0.441619873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.693145751953125 × 214)
floor (0.693145751953125 × 16384)
floor (11356.5)tx = 11356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441619873046875 × 214)
floor (0.441619873046875 × 16384)
floor (7235.5)ty = 7235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11356 / 7235 ti = "14/11356/7235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11356/7235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11356 ÷ 214
11356 ÷ 16384x = 0.693115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7235 ÷ 214
7235 ÷ 16384y = 0.44158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.693115234375 × 2 - 1) × π
0.38623046875 × 3.1415926535Λ = 1.21337880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44158935546875 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.36700490349115 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21337880} λ = 1.21337880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36700490349115))-π/2
2×atan(1.44340499682145)-π/2
2×0.964914718262092-π/2
1.92982943652418-1.57079632675φ = 0.35903311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21337880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35903311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.571082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11356 KachelY 7235 1.21337880 0.35903311 69.521484 20.571082 Oben rechts KachelX + 1 11357 KachelY 7235 1.21376230 0.35903311 69.543457 20.571082 Unten links KachelX 11356 KachelY + 1 7236 1.21337880 0.35867404 69.521484 20.550509 Unten rechts KachelX + 1 11357 KachelY + 1 7236 1.21376230 0.35867404 69.543457 20.550509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35903311-0.35867404) × R
0.000359069999999961 × 6371000dl = 2287.63496999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35903311-0.35867404) × R
0.000359069999999961 × 6371000dr = 2287.63496999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21337880-1.21376230) × cos(0.35903311) × R
0.00038349999999987 × 0.936236996584442 × 6371000do = 2287.48772465857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21337880-1.21376230) × cos(0.35867404) × R
0.00038349999999987 × 0.936363102350712 × 6371000du = 2287.79583616602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35903311)-sin(0.35867404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936236996584442-0.936363102350712)× R²
abs(1.21376230-1.21337880)×0.000126105766270257× R²
0.00038349999999987×0.000126105766270257× 6371000²
0.00038349999999987×0.000126105766270257× 40589641000000 ar = 5233289.39193173m²