↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 280.02 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 280.12 m ↓ |
↑ 2 280.12 m ↓ |
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N 21 |
← 2 280.33 m → 5 199 065 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692657470703125 y=0.440155029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692657470703125 × 214)
floor (0.692657470703125 × 16384)
floor (11348.5)tx = 11348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440155029296875 × 214)
floor (0.440155029296875 × 16384)
floor (7211.5)ty = 7211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11348 / 7211 ti = "14/11348/7211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11348/7211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11348 ÷ 214
11348 ÷ 16384x = 0.692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7211 ÷ 214
7211 ÷ 16384y = 0.44012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692626953125 × 2 - 1) × π
0.38525390625 × 3.1415926535Λ = 1.21031084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
0.1197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.376208788218201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21031084} λ = 1.21031084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376208788218201))-π/2
2×atan(1.45675125452036)-π/2
2×0.96921621458446-π/2
1.93843242916892-1.57079632675φ = 0.36763610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21031084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36763610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.063997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11348 KachelY 7211 1.21031084 0.36763610 69.345703 21.063997 Oben rechts KachelX + 1 11349 KachelY 7211 1.21069434 0.36763610 69.367676 21.063997 Unten links KachelX 11348 KachelY + 1 7212 1.21031084 0.36727821 69.345703 21.043491 Unten rechts KachelX + 1 11349 KachelY + 1 7212 1.21069434 0.36727821 69.367676 21.043491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36763610-0.36727821) × R
0.000357890000000027 × 6371000dl = 2280.11719000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36763610-0.36727821) × R
0.000357890000000027 × 6371000dr = 2280.11719000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21031084-1.21069434) × cos(0.36763610) × R
0.000383500000000092 × 0.933179562597318 × 6371000do = 2280.01756193398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21031084-1.21069434) × cos(0.36727821) × R
0.000383500000000092 × 0.933308132253376 × 6371000du = 2280.33169341038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36763610)-sin(0.36727821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933179562597318-0.933308132253376)× R²
abs(1.21069434-1.21031084)×0.000128569656057675× R²
0.000383500000000092×0.000128569656057675× 6371000²
0.000383500000000092×0.000128569656057675× 40589641000000 ar = 5199065.42025097m²