↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 280.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 280.50 m ↓ |
↑ 2 280.50 m ↓ |
|||
N 21 |
← 2 280.65 m → 5 200 653 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691864013671875 y=0.440216064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691864013671875 × 214)
floor (0.691864013671875 × 16384)
floor (11335.5)tx = 11335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440216064453125 × 214)
floor (0.440216064453125 × 16384)
floor (7212.5)ty = 7212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11335 / 7212 ti = "14/11335/7212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11335/7212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11335 ÷ 214
11335 ÷ 16384x = 0.69183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7212 ÷ 214
7212 ÷ 16384y = 0.440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69183349609375 × 2 - 1) × π
0.3836669921875 × 3.1415926535Λ = 1.20532540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440185546875 × 2 - 1) × π
0.11962890625 × 3.1415926535Φ = 0.37582529302124 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20532540} λ = 1.20532540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37582529302124))-π/2
2×atan(1.45619270451855)-π/2
2×0.9690372673163-π/2
1.9380745346326-1.57079632675φ = 0.36727821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20532540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.060058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36727821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.043491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11335 KachelY 7212 1.20532540 0.36727821 69.060058 21.043491 Oben rechts KachelX + 1 11336 KachelY 7212 1.20570890 0.36727821 69.082031 21.043491 Unten links KachelX 11335 KachelY + 1 7213 1.20532540 0.36692026 69.060058 21.022982 Unten rechts KachelX + 1 11336 KachelY + 1 7213 1.20570890 0.36692026 69.082031 21.022982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36727821-0.36692026) × R
0.000357949999999996 × 6371000dl = 2280.49944999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36727821-0.36692026) × R
0.000357949999999996 × 6371000dr = 2280.49944999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20532540-1.20570890) × cos(0.36727821) × R
0.000383500000000092 × 0.933308132253376 × 6371000do = 2280.33169341038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20532540-1.20570890) × cos(0.36692026) × R
0.000383500000000092 × 0.933436603890973 × 6371000du = 2280.64558540038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36727821)-sin(0.36692026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933308132253376-0.933436603890973)× R²
abs(1.20570890-1.20532540)×0.000128471637596994× R²
0.000383500000000092×0.000128471637596994× 6371000²
0.000383500000000092×0.000128471637596994× 40589641000000 ar = 5200653.14342482m²