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← | N 21 |
← 2 279.39 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 279.48 m ↓ |
↑ 2 279.48 m ↓ |
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N 21 |
← 2 279.70 m → 5 196 179 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691253662109375 y=0.440032958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691253662109375 × 214)
floor (0.691253662109375 × 16384)
floor (11325.5)tx = 11325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440032958984375 × 214)
floor (0.440032958984375 × 16384)
floor (7209.5)ty = 7209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11325 / 7209 ti = "14/11325/7209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11325/7209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11325 ÷ 214
11325 ÷ 16384x = 0.69122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7209 ÷ 214
7209 ÷ 16384y = 0.44000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69122314453125 × 2 - 1) × π
0.3824462890625 × 3.1415926535Λ = 1.20149045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44000244140625 × 2 - 1) × π
0.1199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.376975778612122 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20149045} λ = 1.20149045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376975778612122))-π/2
2×atan(1.45786899733311)-π/2
2×0.969574035112286-π/2
1.93914807022457-1.57079632675φ = 0.36835174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20149045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36835174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.105000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11325 KachelY 7209 1.20149045 0.36835174 68.840332 21.105000 Oben rechts KachelX + 1 11326 KachelY 7209 1.20187395 0.36835174 68.862305 21.105000 Unten links KachelX 11325 KachelY + 1 7210 1.20149045 0.36799395 68.840332 21.084500 Unten rechts KachelX + 1 11326 KachelY + 1 7210 1.20187395 0.36799395 68.862305 21.084500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36835174-0.36799395) × R
0.000357789999999969 × 6371000dl = 2279.4800899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36835174-0.36799395) × R
0.000357789999999969 × 6371000dr = 2279.4800899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20149045-1.20187395) × cos(0.36835174) × R
0.00038349999999987 × 0.932922115133032 × 6371000do = 2279.38854607829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20149045-1.20187395) × cos(0.36799395) × R
0.00038349999999987 × 0.933050887804499 × 6371000du = 2279.70317357787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36835174)-sin(0.36799395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932922115133032-0.933050887804499)× R²
abs(1.20187395-1.20149045)×0.000128772671467714× R²
0.00038349999999987×0.000128772671467714× 6371000²
0.00038349999999987×0.000128772671467714× 40589641000000 ar = 5196179.45715189m²