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← | N 22 |
← 2 264.65 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 264.76 m ↓ |
↑ 2 264.76 m ↓ |
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N 22 |
← 2 264.98 m → 5 129 265 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690338134765625 y=0.437225341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690338134765625 × 214)
floor (0.690338134765625 × 16384)
floor (11310.5)tx = 11310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437225341796875 × 214)
floor (0.437225341796875 × 16384)
floor (7163.5)ty = 7163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11310 / 7163 ti = "14/11310/7163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11310/7163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11310 ÷ 214
11310 ÷ 16384x = 0.6903076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7163 ÷ 214
7163 ÷ 16384y = 0.43719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6903076171875 × 2 - 1) × π
0.380615234375 × 3.1415926535Λ = 1.19573802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43719482421875 × 2 - 1) × π
0.1256103515625 × 3.1415926535Φ = 0.394616557672302 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19573802} λ = 1.19573802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394616557672302))-π/2
2×atan(1.48381512430064)-π/2
2×0.977776323595209-π/2
1.95555264719042-1.57079632675φ = 0.38475632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19573802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38475632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.044913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11310 KachelY 7163 1.19573802 0.38475632 68.510742 22.044913 Oben rechts KachelX + 1 11311 KachelY 7163 1.19612152 0.38475632 68.532715 22.044913 Unten links KachelX 11310 KachelY + 1 7164 1.19573802 0.38440084 68.510742 22.024546 Unten rechts KachelX + 1 11311 KachelY + 1 7164 1.19612152 0.38440084 68.532715 22.024546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38475632-0.38440084) × R
0.000355479999999964 × 6371000dl = 2264.76307999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38475632-0.38440084) × R
0.000355479999999964 × 6371000dr = 2264.76307999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19573802-1.19612152) × cos(0.38475632) × R
0.00038349999999987 × 0.926889921406103 × 6371000do = 2264.65021683745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19573802-1.19612152) × cos(0.38440084) × R
0.00038349999999987 × 0.927023286315161 × 6371000du = 2264.97606445241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38475632)-sin(0.38440084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926889921406103-0.927023286315161)× R²
abs(1.19612152-1.19573802)×0.000133364909058353× R²
0.00038349999999987×0.000133364909058353× 6371000²
0.00038349999999987×0.000133364909058353× 40589641000000 ar = 5129265.23804475m²