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← | N 21 |
← 2 266.87 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 267.06 m ↓ |
↑ 2 267.06 m ↓ |
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N 21 |
← 2 267.19 m → 5 139 483 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689422607421875 y=0.437652587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689422607421875 × 214)
floor (0.689422607421875 × 16384)
floor (11295.5)tx = 11295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437652587890625 × 214)
floor (0.437652587890625 × 16384)
floor (7170.5)ty = 7170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11295 / 7170 ti = "14/11295/7170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11295/7170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11295 ÷ 214
11295 ÷ 16384x = 0.68939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7170 ÷ 214
7170 ÷ 16384y = 0.4376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68939208984375 × 2 - 1) × π
0.3787841796875 × 3.1415926535Λ = 1.18998560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
0.124755859375 × 3.1415926535Φ = 0.391932091293579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18998560} λ = 1.18998560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391932091293579))-π/2
2×atan(1.47983721415908)-π/2
2×0.97653159549494-π/2
1.95306319098988-1.57079632675φ = 0.38226686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18998560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.181153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38226686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.902278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11295 KachelY 7170 1.18998560 0.38226686 68.181153 21.902278 Oben rechts KachelX + 1 11296 KachelY 7170 1.19036909 0.38226686 68.203125 21.902278 Unten links KachelX 11295 KachelY + 1 7171 1.18998560 0.38191102 68.181153 21.881890 Unten rechts KachelX + 1 11296 KachelY + 1 7171 1.19036909 0.38191102 68.203125 21.881890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38226686-0.38191102) × R
0.000355839999999996 × 6371000dl = 2267.05663999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38226686-0.38191102) × R
0.000355839999999996 × 6371000dr = 2267.05663999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18998560-1.19036909) × cos(0.38226686) × R
0.000383489999999931 × 0.927821425479114 × 6371000do = 2266.86702920904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18998560-1.19036909) × cos(0.38191102) × R
0.000383489999999931 × 0.927954103832577 × 6371000du = 2267.19119092454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38226686)-sin(0.38191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927821425479114-0.927954103832577)× R²
abs(1.19036909-1.18998560)×0.000132678353463755× R²
0.000383489999999931×0.000132678353463755× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132678353463755× 40589641000000 ar = 5139483.45128177m²