↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 259.07 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 259.22 m ↓ |
↑ 2 259.22 m ↓ |
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N 22 |
← 2 259.40 m → 5 104 119 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689117431640625 y=0.436187744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689117431640625 × 214)
floor (0.689117431640625 × 16384)
floor (11290.5)tx = 11290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436187744140625 × 214)
floor (0.436187744140625 × 16384)
floor (7146.5)ty = 7146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11290 / 7146 ti = "14/11290/7146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11290/7146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11290 ÷ 214
11290 ÷ 16384x = 0.6890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7146 ÷ 214
7146 ÷ 16384y = 0.4361572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6890869140625 × 2 - 1) × π
0.378173828125 × 3.1415926535Λ = 1.18806812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4361572265625 × 2 - 1) × π
0.127685546875 × 3.1415926535Φ = 0.40113597602063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18806812} λ = 1.18806812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40113597602063))-π/2
2×atan(1.49352033764562)-π/2
2×0.980794003252622-π/2
1.96158800650524-1.57079632675φ = 0.39079168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18806812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39079168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.390714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11290 KachelY 7146 1.18806812 0.39079168 68.071289 22.390714 Oben rechts KachelX + 1 11291 KachelY 7146 1.18845162 0.39079168 68.093262 22.390714 Unten links KachelX 11290 KachelY + 1 7147 1.18806812 0.39043707 68.071289 22.370396 Unten rechts KachelX + 1 11291 KachelY + 1 7147 1.18845162 0.39043707 68.093262 22.370396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39079168-0.39043707) × R
0.000354609999999977 × 6371000dl = 2259.22030999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39079168-0.39043707) × R
0.000354609999999977 × 6371000dr = 2259.22030999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18806812-1.18845162) × cos(0.39079168) × R
0.00038349999999987 × 0.924607782477568 × 6371000do = 2259.07431585935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18806812-1.18845162) × cos(0.39043707) × R
0.00038349999999987 × 0.924742802569233 × 6371000du = 2259.40420754639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39079168)-sin(0.39043707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924607782477568-0.924742802569233)× R²
abs(1.18845162-1.18806812)×0.000135020091664995× R²
0.00038349999999987×0.000135020091664995× 6371000²
0.00038349999999987×0.000135020091664995× 40589641000000 ar = 5104119.27867383m²