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← | N 21 |
← 2 269.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 269.29 m ↓ |
↑ 2 269.29 m ↓ |
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N 21 |
← 2 269.51 m → 5 149 809 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688690185546875 y=0.438079833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688690185546875 × 214)
floor (0.688690185546875 × 16384)
floor (11283.5)tx = 11283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438079833984375 × 214)
floor (0.438079833984375 × 16384)
floor (7177.5)ty = 7177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11283 / 7177 ti = "14/11283/7177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11283/7177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11283 ÷ 214
11283 ÷ 16384x = 0.68865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7177 ÷ 214
7177 ÷ 16384y = 0.43804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68865966796875 × 2 - 1) × π
0.3773193359375 × 3.1415926535Λ = 1.18538365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43804931640625 × 2 - 1) × π
0.1239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.389247624914856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18538365} λ = 1.18538365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389247624914856))-π/2
2×atan(1.47586996826325)-π/2
2×0.975285620336222-π/2
1.95057124067244-1.57079632675φ = 0.37977491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18538365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37977491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.759500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11283 KachelY 7177 1.18538365 0.37977491 67.917480 21.759500 Oben rechts KachelX + 1 11284 KachelY 7177 1.18576715 0.37977491 67.939453 21.759500 Unten links KachelX 11283 KachelY + 1 7178 1.18538365 0.37941872 67.917480 21.739091 Unten rechts KachelX + 1 11284 KachelY + 1 7178 1.18576715 0.37941872 67.939453 21.739091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37977491-0.37941872) × R
0.000356190000000034 × 6371000dl = 2269.28649000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37977491-0.37941872) × R
0.000356190000000034 × 6371000dr = 2269.28649000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18538365-1.18576715) × cos(0.37977491) × R
0.000383500000000092 × 0.928748102538633 × 6371000do = 2269.19027084898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18538365-1.18576715) × cos(0.37941872) × R
0.000383500000000092 × 0.92888008732324 × 6371000du = 2269.51274643554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37977491)-sin(0.37941872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928748102538633-0.92888008732324)× R²
abs(1.18576715-1.18538365)×0.000131984784607408× R²
0.000383500000000092×0.000131984784607408× 6371000²
0.000383500000000092×0.000131984784607408× 40589641000000 ar = 5149808.77407019m²