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← | N 21 |
← 2 268.81 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 269.03 m ↓ |
↑ 2 269.03 m ↓ |
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N 21 |
← 2 269.13 m → 5 148 364 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688507080078125 y=0.438018798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688507080078125 × 214)
floor (0.688507080078125 × 16384)
floor (11280.5)tx = 11280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438018798828125 × 214)
floor (0.438018798828125 × 16384)
floor (7176.5)ty = 7176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11280 / 7176 ti = "14/11280/7176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11280/7176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11280 ÷ 214
11280 ÷ 16384x = 0.6884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7176 ÷ 214
7176 ÷ 16384y = 0.43798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6884765625 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Λ = 1.18423317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43798828125 × 2 - 1) × π
0.1240234375 × 3.1415926535Φ = 0.389631120111816 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18423317} λ = 1.18423317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389631120111816))-π/2
2×atan(1.47643606584833)-π/2
2×0.9754636928922-π/2
1.9509273857844-1.57079632675φ = 0.38013106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18423317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.851563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38013106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.779905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11280 KachelY 7176 1.18423317 0.38013106 67.851563 21.779905 Oben rechts KachelX + 1 11281 KachelY 7176 1.18461666 0.38013106 67.873535 21.779905 Unten links KachelX 11280 KachelY + 1 7177 1.18423317 0.37977491 67.851563 21.759500 Unten rechts KachelX + 1 11281 KachelY + 1 7177 1.18461666 0.37977491 67.873535 21.759500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38013106-0.37977491) × R
0.00035615 × 6371000dl = 2269.03165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38013106-0.37977491) × R
0.00035615 × 6371000dr = 2269.03165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18423317-1.18461666) × cos(0.38013106) × R
0.000383490000000153 × 0.92861601476422 × 6371000do = 2268.80838150371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18423317-1.18461666) × cos(0.37977491) × R
0.000383490000000153 × 0.928748102538633 × 6371000du = 2269.13110030773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38013106)-sin(0.37977491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92861601476422-0.928748102538633)× R²
abs(1.18461666-1.18423317)×0.000132087774412426× R²
0.000383490000000153×0.000132087774412426× 6371000²
0.000383490000000153×0.000132087774412426× 40589641000000 ar = 5148364.20942708m²