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← | N 19 |
← 2 296.62 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 296.75 m ↓ |
↑ 2 296.75 m ↓ |
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N 19 |
← 2 296.92 m → 5 275 096 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688446044921875 y=0.443450927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688446044921875 × 214)
floor (0.688446044921875 × 16384)
floor (11279.5)tx = 11279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443450927734375 × 214)
floor (0.443450927734375 × 16384)
floor (7265.5)ty = 7265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11279 / 7265 ti = "14/11279/7265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11279/7265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11279 ÷ 214
11279 ÷ 16384x = 0.68841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7265 ÷ 214
7265 ÷ 16384y = 0.44342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68841552734375 × 2 - 1) × π
0.3768310546875 × 3.1415926535Λ = 1.18384967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44342041015625 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.355500047582336 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18384967} λ = 1.18384967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355500047582336))-π/2
2×atan(1.42689399080587)-π/2
2×0.959518286786652-π/2
1.9190365735733-1.57079632675φ = 0.34824025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18384967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.829590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34824025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.952697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11279 KachelY 7265 1.18384967 0.34824025 67.829590 19.952697 Oben rechts KachelX + 1 11280 KachelY 7265 1.18423317 0.34824025 67.851563 19.952697 Unten links KachelX 11279 KachelY + 1 7266 1.18384967 0.34787975 67.829590 19.932041 Unten rechts KachelX + 1 11280 KachelY + 1 7266 1.18423317 0.34787975 67.851563 19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34824025-0.34787975) × R
0.000360499999999986 × 6371000dl = 2296.74549999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34824025-0.34787975) × R
0.000360499999999986 × 6371000dr = 2296.74549999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18384967-1.18423317) × cos(0.34824025) × R
0.00038349999999987 × 0.939974672465827 × 6371000do = 2296.61990777952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18384967-1.18423317) × cos(0.34787975) × R
0.00038349999999987 × 0.940097629923449 × 6371000du = 2296.92032709214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34824025)-sin(0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939974672465827-0.940097629923449)× R²
abs(1.18423317-1.18384967)×0.000122957457621808× R²
0.00038349999999987×0.000122957457621808× 6371000²
0.00038349999999987×0.000122957457621808× 40589641000000 ar = 5275096.48888492m²