↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 281.53 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 281.71 m ↓ |
↑ 2 281.71 m ↓ |
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N 20 |
← 2 281.84 m → 5 206 138 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688262939453125 y=0.440460205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688262939453125 × 214)
floor (0.688262939453125 × 16384)
floor (11276.5)tx = 11276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440460205078125 × 214)
floor (0.440460205078125 × 16384)
floor (7216.5)ty = 7216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11276 / 7216 ti = "14/11276/7216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11276/7216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11276 ÷ 214
11276 ÷ 16384x = 0.688232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7216 ÷ 214
7216 ÷ 16384y = 0.4404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688232421875 × 2 - 1) × π
0.37646484375 × 3.1415926535Λ = 1.18269919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4404296875 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Φ = 0.374291312233398 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18269919} λ = 1.18269919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374291312233398))-π/2
2×atan(1.4539606452921)-π/2
2×0.968321232004433-π/2
1.93664246400887-1.57079632675φ = 0.36584614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18269919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.763672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36584614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.961440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11276 KachelY 7216 1.18269919 0.36584614 67.763672 20.961440 Oben rechts KachelX + 1 11277 KachelY 7216 1.18308268 0.36584614 67.785644 20.961440 Unten links KachelX 11276 KachelY + 1 7217 1.18269919 0.36548800 67.763672 20.940920 Unten rechts KachelX + 1 11277 KachelY + 1 7217 1.18308268 0.36548800 67.785644 20.940920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36584614-0.36548800) × R
0.000358140000000007 × 6371000dl = 2281.70994000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36584614-0.36548800) × R
0.000358140000000007 × 6371000dr = 2281.70994000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18269919-1.18308268) × cos(0.36584614) × R
0.000383490000000153 × 0.933821397730396 × 6371000do = 2281.52625015429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18269919-1.18308268) × cos(0.36548800) × R
0.000383490000000153 × 0.9339494586879 × 6371000du = 2281.83913057968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36584614)-sin(0.36548800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933821397730396-0.9339494586879)× R²
abs(1.18308268-1.18269919)×0.000128060957503395× R²
0.000383490000000153×0.000128060957503395× 6371000²
0.000383490000000153×0.000128060957503395× 40589641000000 ar = 5206138.13018322m²