↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 295.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 295.85 m ↓ |
↑ 2 295.85 m ↓ |
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N 19 |
← 2 295.96 m → 5 270 839 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687652587890625 y=0.443267822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687652587890625 × 214)
floor (0.687652587890625 × 16384)
floor (11266.5)tx = 11266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443267822265625 × 214)
floor (0.443267822265625 × 16384)
floor (7262.5)ty = 7262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11266 / 7262 ti = "14/11266/7262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11266/7262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11266 ÷ 214
11266 ÷ 16384x = 0.6876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7262 ÷ 214
7262 ÷ 16384y = 0.4432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6876220703125 × 2 - 1) × π
0.375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.17886424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.356650533173218 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17886424} λ = 1.17886424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356650533173218))-π/2
2×atan(1.42853655647489)-π/2
2×0.960058894212906-π/2
1.92011778842581-1.57079632675φ = 0.34932146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17886424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.543946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34932146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.014645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11266 KachelY 7262 1.17886424 0.34932146 67.543946 20.014645 Oben rechts KachelX + 1 11267 KachelY 7262 1.17924773 0.34932146 67.565918 20.014645 Unten links KachelX 11266 KachelY + 1 7263 1.17886424 0.34896110 67.543946 19.993998 Unten rechts KachelX + 1 11267 KachelY + 1 7263 1.17924773 0.34896110 67.565918 19.993998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34932146-0.34896110) × R
0.000360359999999948 × 6371000dl = 2295.85355999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34932146-0.34896110) × R
0.000360359999999948 × 6371000dr = 2295.85355999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17886424-1.17924773) × cos(0.34932146) × R
0.000383489999999931 × 0.939605166456441 × 6371000do = 2295.65723944637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17886424-1.17924773) × cos(0.34896110) × R
0.000383489999999931 × 0.939728442376819 × 6371000du = 2295.95842899829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34932146)-sin(0.34896110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939605166456441-0.939728442376819)× R²
abs(1.17924773-1.17886424)×0.000123275920378529× R²
0.000383489999999931×0.000123275920378529× 6371000²
0.000383489999999931×0.000123275920378529× 40589641000000 ar = 5270838.64631303m²