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← | N 21 |
← 2 278.76 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 278.91 m ↓ |
↑ 2 278.91 m ↓ |
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N 21 |
← 2 279.07 m → 5 193 437 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687591552734375 y=0.439910888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687591552734375 × 214)
floor (0.687591552734375 × 16384)
floor (11265.5)tx = 11265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439910888671875 × 214)
floor (0.439910888671875 × 16384)
floor (7207.5)ty = 7207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11265 / 7207 ti = "14/11265/7207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11265/7207.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11265 ÷ 214
11265 ÷ 16384x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7207 ÷ 214
7207 ÷ 16384y = 0.43988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43988037109375 × 2 - 1) × π
0.1202392578125 × 3.1415926535Φ = 0.377742769006042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377742769006042))-π/2
2×atan(1.45898759777272)-π/2
2×0.969931756832133-π/2
1.93986351366427-1.57079632675φ = 0.36906719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36906719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.145992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11265 KachelY 7207 1.17848074 0.36906719 67.521973 21.145992 Oben rechts KachelX + 1 11266 KachelY 7207 1.17886424 0.36906719 67.543946 21.145992 Unten links KachelX 11265 KachelY + 1 7208 1.17848074 0.36870949 67.521973 21.125498 Unten rechts KachelX + 1 11266 KachelY + 1 7208 1.17886424 0.36870949 67.543946 21.125498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36906719-0.36870949) × R
0.000357700000000016 × 6371000dl = 2278.9067000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36906719-0.36870949) × R
0.000357700000000016 × 6371000dr = 2278.9067000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17886424) × cos(0.36906719) × R
0.000383500000000092 × 0.932664258423144 × 6371000do = 2278.75853032426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17886424) × cos(0.36870949) × R
0.000383500000000092 × 0.932793237451247 × 6371000du = 2279.07366201057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36906719)-sin(0.36870949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932664258423144-0.932793237451247)× R²
abs(1.17886424-1.17848074)×0.000128979028103382× R²
0.000383500000000092×0.000128979028103382× 6371000²
0.000383500000000092×0.000128979028103382× 40589641000000 ar = 5193437.21566875m²