↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 277.18 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 277.31 m ↓ |
↑ 2 277.31 m ↓ |
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N 21 |
← 2 277.50 m → 5 186 212 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687286376953125 y=0.439605712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687286376953125 × 214)
floor (0.687286376953125 × 16384)
floor (11260.5)tx = 11260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439605712890625 × 214)
floor (0.439605712890625 × 16384)
floor (7202.5)ty = 7202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11260 / 7202 ti = "14/11260/7202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11260/7202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11260 ÷ 214
11260 ÷ 16384x = 0.687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7202 ÷ 214
7202 ÷ 16384y = 0.4395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687255859375 × 2 - 1) × π
0.37451171875 × 3.1415926535Λ = 1.17656326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4395751953125 × 2 - 1) × π
0.120849609375 × 3.1415926535Φ = 0.379660244990845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17656326} λ = 1.17656326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379660244990845))-π/2
2×atan(1.46178785530889)-π/2
2×0.970825627825224-π/2
1.94165125565045-1.57079632675φ = 0.37085493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17656326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37085493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.248422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11260 KachelY 7202 1.17656326 0.37085493 67.412109 21.248422 Oben rechts KachelX + 1 11261 KachelY 7202 1.17694676 0.37085493 67.434082 21.248422 Unten links KachelX 11260 KachelY + 1 7203 1.17656326 0.37049748 67.412109 21.227942 Unten rechts KachelX + 1 11261 KachelY + 1 7203 1.17694676 0.37049748 67.434082 21.227942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37085493-0.37049748) × R
0.000357450000000037 × 6371000dl = 2277.31395000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37085493-0.37049748) × R
0.000357450000000037 × 6371000dr = 2277.31395000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17656326-1.17694676) × cos(0.37085493) × R
0.000383500000000092 × 0.932017849040965 × 6371000do = 2277.17917217858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17656326-1.17694676) × cos(0.37049748) × R
0.000383500000000092 × 0.932147333799217 × 6371000du = 2277.4955395045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37085493)-sin(0.37049748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932017849040965-0.932147333799217)× R²
abs(1.17694676-1.17656326)×0.000129484758252585× R²
0.000383500000000092×0.000129484758252585× 6371000²
0.000383500000000092×0.000129484758252585× 40589641000000 ar = 5186212.18453488m²