↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 270.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 270.62 m ↓ |
↑ 2 270.62 m ↓ |
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N 21 |
← 2 270.74 m → 5 155 635 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686859130859375 y=0.438323974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686859130859375 × 214)
floor (0.686859130859375 × 16384)
floor (11253.5)tx = 11253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438323974609375 × 214)
floor (0.438323974609375 × 16384)
floor (7181.5)ty = 7181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11253 / 7181 ti = "14/11253/7181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11253/7181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11253 ÷ 214
11253 ÷ 16384x = 0.68682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7181 ÷ 214
7181 ÷ 16384y = 0.43829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68682861328125 × 2 - 1) × π
0.3736572265625 × 3.1415926535Λ = 1.17387880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43829345703125 × 2 - 1) × π
0.1234130859375 × 3.1415926535Φ = 0.387713644127014 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17387880} λ = 1.17387880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387713644127014))-π/2
2×atan(1.47360774763168)-π/2
2×0.974573077125673-π/2
1.94914615425135-1.57079632675φ = 0.37834983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17387880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37834983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.677848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11253 KachelY 7181 1.17387880 0.37834983 67.258301 21.677848 Oben rechts KachelX + 1 11254 KachelY 7181 1.17426229 0.37834983 67.280273 21.677848 Unten links KachelX 11253 KachelY + 1 7182 1.17387880 0.37799343 67.258301 21.657428 Unten rechts KachelX + 1 11254 KachelY + 1 7182 1.17426229 0.37799343 67.280273 21.657428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37834983-0.37799343) × R
0.000356399999999979 × 6371000dl = 2270.62439999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37834983-0.37799343) × R
0.000356399999999979 × 6371000dr = 2270.62439999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17387880-1.17426229) × cos(0.37834983) × R
0.000383489999999931 × 0.92927545272478 × 6371000do = 2270.41953008072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17387880-1.17426229) × cos(0.37799343) × R
0.000383489999999931 × 0.92940704341203 × 6371000du = 2270.74103439403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37834983)-sin(0.37799343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92927545272478-0.92940704341203)× R²
abs(1.17426229-1.17387880)×0.000131590687249661× R²
0.000383489999999931×0.000131590687249661× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131590687249661× 40589641000000 ar = 5155635.04557931m²