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← | N 21 |
← 2 279.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 279.23 m ↓ |
↑ 2 279.23 m ↓ |
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N 21 |
← 2 279.33 m → 5 194 746 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686737060546875 y=0.439971923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686737060546875 × 214)
floor (0.686737060546875 × 16384)
floor (11251.5)tx = 11251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439971923828125 × 214)
floor (0.439971923828125 × 16384)
floor (7208.5)ty = 7208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11251 / 7208 ti = "14/11251/7208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11251/7208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11251 ÷ 214
11251 ÷ 16384x = 0.68670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7208 ÷ 214
7208 ÷ 16384y = 0.43994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68670654296875 × 2 - 1) × π
0.3734130859375 × 3.1415926535Λ = 1.17311181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43994140625 × 2 - 1) × π
0.1201171875 × 3.1415926535Φ = 0.377359273809082 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17311181} λ = 1.17311181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377359273809082))-π/2
2×atan(1.45842819030845)-π/2
2×0.969752908332948-π/2
1.9395058166659-1.57079632675φ = 0.36870949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17311181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.214356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36870949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.125498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11251 KachelY 7208 1.17311181 0.36870949 67.214356 21.125498 Oben rechts KachelX + 1 11252 KachelY 7208 1.17349530 0.36870949 67.236328 21.125498 Unten links KachelX 11251 KachelY + 1 7209 1.17311181 0.36835174 67.214356 21.105000 Unten rechts KachelX + 1 11252 KachelY + 1 7209 1.17349530 0.36835174 67.236328 21.105000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36870949-0.36835174) × R
0.00035774999999999 × 6371000dl = 2279.22524999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36870949-0.36835174) × R
0.00035774999999999 × 6371000dr = 2279.22524999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17311181-1.17349530) × cos(0.36870949) × R
0.000383489999999931 × 0.932793237451247 × 6371000do = 2279.01423375246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17311181-1.17349530) × cos(0.36835174) × R
0.000383489999999931 × 0.932922115133032 × 6371000du = 2279.32910961069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36870949)-sin(0.36835174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932793237451247-0.932922115133032)× R²
abs(1.17349530-1.17311181)×0.000128877681784489× R²
0.000383489999999931×0.000128877681784489× 6371000²
0.000383489999999931×0.000128877681784489× 40589641000000 ar = 5194745.67858466m²