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← | N 21 |
← 2 274.58 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 274.77 m ↓ |
↑ 2 274.77 m ↓ |
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N 21 |
← 2 274.90 m → 5 174 498 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686614990234375 y=0.439117431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686614990234375 × 214)
floor (0.686614990234375 × 16384)
floor (11249.5)tx = 11249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439117431640625 × 214)
floor (0.439117431640625 × 16384)
floor (7194.5)ty = 7194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11249 / 7194 ti = "14/11249/7194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11249/7194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11249 ÷ 214
11249 ÷ 16384x = 0.68658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7194 ÷ 214
7194 ÷ 16384y = 0.4390869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68658447265625 × 2 - 1) × π
0.3731689453125 × 3.1415926535Λ = 1.17234482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4390869140625 × 2 - 1) × π
0.121826171875 × 3.1415926535Φ = 0.382728206566528 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17234482} λ = 1.17234482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382728206566528))-π/2
2×atan(1.46627945077888)-π/2
2×0.972254528832296-π/2
1.94450905766459-1.57079632675φ = 0.37371273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17234482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37371273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.412162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11249 KachelY 7194 1.17234482 0.37371273 67.170410 21.412162 Oben rechts KachelX + 1 11250 KachelY 7194 1.17272831 0.37371273 67.192383 21.412162 Unten links KachelX 11249 KachelY + 1 7195 1.17234482 0.37335568 67.170410 21.391705 Unten rechts KachelX + 1 11250 KachelY + 1 7195 1.17272831 0.37335568 67.192383 21.391705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37371273-0.37335568) × R
0.00035704999999997 × 6371000dl = 2274.76554999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37371273-0.37335568) × R
0.00035704999999997 × 6371000dr = 2274.76554999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17234482-1.17272831) × cos(0.37371273) × R
0.000383490000000153 × 0.930978342465356 × 6371000do = 2274.58005548195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17234482-1.17272831) × cos(0.37335568) × R
0.000383490000000153 × 0.93110863293843 × 6371000du = 2274.89838309276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37371273)-sin(0.37335568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930978342465356-0.93110863293843)× R²
abs(1.17272831-1.17234482)×0.000130290473073558× R²
0.000383490000000153×0.000130290473073558× 6371000²
0.000383490000000153×0.000130290473073558× 40589641000000 ar = 5174498.46624127m²