↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 275.53 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 275.72 m ↓ |
↑ 2 275.72 m ↓ |
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N 21 |
← 2 275.85 m → 5 178 843 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686248779296875 y=0.439300537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686248779296875 × 214)
floor (0.686248779296875 × 16384)
floor (11243.5)tx = 11243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439300537109375 × 214)
floor (0.439300537109375 × 16384)
floor (7197.5)ty = 7197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11243 / 7197 ti = "14/11243/7197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11243/7197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11243 ÷ 214
11243 ÷ 16384x = 0.68621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7197 ÷ 214
7197 ÷ 16384y = 0.43927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68621826171875 × 2 - 1) × π
0.3724365234375 × 3.1415926535Λ = 1.17004385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43927001953125 × 2 - 1) × π
0.1214599609375 × 3.1415926535Φ = 0.381577720975647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17004385} λ = 1.17004385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381577720975647))-π/2
2×atan(1.46459348742279)-π/2
2×0.971718877868422-π/2
1.94343775573684-1.57079632675φ = 0.37264143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17004385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.038574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37264143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.350781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11243 KachelY 7197 1.17004385 0.37264143 67.038574 21.350781 Oben rechts KachelX + 1 11244 KachelY 7197 1.17042734 0.37264143 67.060547 21.350781 Unten links KachelX 11243 KachelY + 1 7198 1.17004385 0.37228423 67.038574 21.330315 Unten rechts KachelX + 1 11244 KachelY + 1 7198 1.17042734 0.37228423 67.060547 21.330315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37264143-0.37228423) × R
0.000357200000000002 × 6371000dl = 2275.72120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37264143-0.37228423) × R
0.000357200000000002 × 6371000dr = 2275.72120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17004385-1.17042734) × cos(0.37264143) × R
0.000383489999999931 × 0.931368912373202 × 6371000do = 2275.53430165601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17004385-1.17042734) × cos(0.37228423) × R
0.000383489999999931 × 0.931498901201934 × 6371000du = 2275.8518922849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37264143)-sin(0.37228423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931368912373202-0.931498901201934)× R²
abs(1.17042734-1.17004385)×0.000129988828732275× R²
0.000383489999999931×0.000129988828732275× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129988828732275× 40589641000000 ar = 5178843.08053445m²