↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 278.13 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 278.27 m ↓ |
↑ 2 278.27 m ↓ |
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N 21 |
← 2 278.44 m → 5 190 548 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685516357421875 y=0.439788818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685516357421875 × 214)
floor (0.685516357421875 × 16384)
floor (11231.5)tx = 11231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439788818359375 × 214)
floor (0.439788818359375 × 16384)
floor (7205.5)ty = 7205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11231 / 7205 ti = "14/11231/7205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11231/7205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11231 ÷ 214
11231 ÷ 16384x = 0.68548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7205 ÷ 214
7205 ÷ 16384y = 0.43975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68548583984375 × 2 - 1) × π
0.3709716796875 × 3.1415926535Λ = 1.16544190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43975830078125 × 2 - 1) × π
0.1204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.378509759399963 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16544190} λ = 1.16544190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378509759399963))-π/2
2×atan(1.46010705649723)-π/2
2×0.970289379588234-π/2
1.94057875917647-1.57079632675φ = 0.36978243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16544190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36978243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.186973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11231 KachelY 7205 1.16544190 0.36978243 66.774902 21.186973 Oben rechts KachelX + 1 11232 KachelY 7205 1.16582540 0.36978243 66.796875 21.186973 Unten links KachelX 11231 KachelY + 1 7206 1.16544190 0.36942483 66.774902 21.166484 Unten rechts KachelX + 1 11232 KachelY + 1 7206 1.16582540 0.36942483 66.796875 21.166484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36978243-0.36942483) × R
0.000357600000000013 × 6371000dl = 2278.26960000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36978243-0.36942483) × R
0.000357600000000013 × 6371000dr = 2278.26960000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16544190-1.16582540) × cos(0.36978243) × R
0.00038349999999987 × 0.932406000208294 × 6371000do = 2278.12753357915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16544190-1.16582540) × cos(0.36942483) × R
0.00038349999999987 × 0.932535181726061 × 6371000du = 2278.44316000411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36978243)-sin(0.36942483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932406000208294-0.932535181726061)× R²
abs(1.16582540-1.16544190)×0.000129181517767085× R²
0.00038349999999987×0.000129181517767085× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129181517767085× 40589641000000 ar = 5190548.30103402m²