↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 268.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 268.65 m ↓ |
↑ 2 268.65 m ↓ |
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N 21 |
← 2 268.81 m → 5 146 764 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685089111328125 y=0.437957763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685089111328125 × 214)
floor (0.685089111328125 × 16384)
floor (11224.5)tx = 11224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437957763671875 × 214)
floor (0.437957763671875 × 16384)
floor (7175.5)ty = 7175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11224 / 7175 ti = "14/11224/7175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11224/7175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11224 ÷ 214
11224 ÷ 16384x = 0.68505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7175 ÷ 214
7175 ÷ 16384y = 0.43792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68505859375 × 2 - 1) × π
0.3701171875 × 3.1415926535Λ = 1.16275744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
0.1241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.390014615308777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16275744} λ = 1.16275744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390014615308777))-π/2
2×atan(1.47700238057075)-π/2
2×0.975641740111523-π/2
1.95128348022305-1.57079632675φ = 0.38048715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16275744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38048715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.800308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11224 KachelY 7175 1.16275744 0.38048715 66.621094 21.800308 Oben rechts KachelX + 1 11225 KachelY 7175 1.16314093 0.38048715 66.643066 21.800308 Unten links KachelX 11224 KachelY + 1 7176 1.16275744 0.38013106 66.621094 21.779905 Unten rechts KachelX + 1 11225 KachelY + 1 7176 1.16314093 0.38013106 66.643066 21.779905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38048715-0.38013106) × R
0.000356089999999976 × 6371000dl = 2268.64938999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38048715-0.38013106) × R
0.000356089999999976 × 6371000dr = 2268.64938999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16275744-1.16314093) × cos(0.38048715) × R
0.000383489999999931 × 0.928483831483904 × 6371000do = 2268.48542935693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16275744-1.16314093) × cos(0.38013106) × R
0.000383489999999931 × 0.92861601476422 × 6371000du = 2268.80838150239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38048715)-sin(0.38013106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928483831483904-0.92861601476422)× R²
abs(1.16314093-1.16275744)×0.000132183280316389× R²
0.000383489999999931×0.000132183280316389× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132183280316389× 40589641000000 ar = 5146764.47251196m²