↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 260.99 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 261.20 m ↓ |
↑ 2 261.20 m ↓ |
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N 22 |
← 2 261.32 m → 5 112 914 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684295654296875 y=0.436553955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684295654296875 × 214)
floor (0.684295654296875 × 16384)
floor (11211.5)tx = 11211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436553955078125 × 214)
floor (0.436553955078125 × 16384)
floor (7152.5)ty = 7152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11211 / 7152 ti = "14/11211/7152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11211/7152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11211 ÷ 214
11211 ÷ 16384x = 0.68426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7152 ÷ 214
7152 ÷ 16384y = 0.4365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68426513671875 × 2 - 1) × π
0.3685302734375 × 3.1415926535Λ = 1.15777200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4365234375 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Φ = 0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15777200} λ = 1.15777200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398835004838867))-π/2
2×atan(1.49008774105672)-π/2
2×0.97972978980795-π/2
1.9594595796159-1.57079632675φ = 0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15777200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.335449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11211 KachelY 7152 1.15777200 0.38866325 66.335449 22.268764 Oben rechts KachelX + 1 11212 KachelY 7152 1.15815549 0.38866325 66.357422 22.268764 Unten links KachelX 11211 KachelY + 1 7153 1.15777200 0.38830833 66.335449 22.248428 Unten rechts KachelX + 1 11212 KachelY + 1 7153 1.15815549 0.38830833 66.357422 22.248428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38866325-0.38830833) × R
0.000354920000000036 × 6371000dl = 2261.19532000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38866325-0.38830833) × R
0.000354920000000036 × 6371000dr = 2261.19532000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15777200-1.15815549) × cos(0.38866325) × R
0.000383489999999931 × 0.925416450209737 × 6371000do = 2260.99115806132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15777200-1.15815549) × cos(0.38830833) × R
0.000383489999999931 × 0.92555088945904 × 6371000du = 2261.31962202357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38866325)-sin(0.38830833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.92555088945904)× R²
abs(1.15815549-1.15777200)×0.000134439249302676× R²
0.000383489999999931×0.000134439249302676× 6371000²
0.000383489999999931×0.000134439249302676× 40589641000000 ar = 5112914.0394296m²