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← | S 83 |
← 37.05 m → | S 83 |
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↑ 37.02 m ↓ |
↑ 37.02 m ↓ |
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S 83 |
← 37.05 m → 1 371 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.836055755615234 y=0.945430755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.836055755615234 × 217)
floor (0.836055755615234 × 131072)
floor (109583.5)tx = 109583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.945430755615234 × 217)
floor (0.945430755615234 × 131072)
floor (123919.5)ty = 123919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109583 / 123919 ti = "17/109583/123919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109583/123919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109583 ÷ 217
109583 ÷ 131072x = 0.836051940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123919 ÷ 217
123919 ÷ 131072y = 0.945426940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.836051940917969 × 2 - 1) × π
0.672103881835938 × 3.1415926535Λ = 2.11147662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.945426940917969 × 2 - 1) × π
-0.890853881835938 × 3.1415926535Φ = -2.79870001051774 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11147662} λ = 2.11147662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.79870001051774))-π/2
2×atan(0.0608891664729912)-π/2
2×0.0608140847505708-π/2
0.121628169501142-1.57079632675φ = -1.44916816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11147662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.978699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44916816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.031219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109583 KachelY 123919 2.11147662 -1.44916816 120.978699 -83.031219 Oben rechts KachelX + 1 109584 KachelY 123919 2.11152455 -1.44916816 120.981445 -83.031219 Unten links KachelX 109583 KachelY + 1 123920 2.11147662 -1.44917397 120.978699 -83.031552 Unten rechts KachelX + 1 109584 KachelY + 1 123920 2.11152455 -1.44917397 120.981445 -83.031552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44916816--1.44917397) × R
5.80999999999499e-06 × 6371000dl = 37.0155099999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44916816--1.44917397) × R
5.80999999999499e-06 × 6371000dr = 37.0155099999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11147662-2.11152455) × cos(-1.44916816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.121328505955185 × 6371000do = 37.0491188753651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11147662-2.11152455) × cos(-1.44917397) × R
4.79300000000293e-05 × 0.121322738875044 × 6371000du = 37.0473578280659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44916816)-sin(-1.44917397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.121328505955185-0.121322738875044)× R²
abs(2.11152455-2.11147662)×5.76708014153604e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.76708014153604e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.76708014153604e-06× 40589641000000 ar = 1371.35943714954m²