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← 37.07 m → | S 83 |
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↑ 37.08 m ↓ |
↑ 37.08 m ↓ |
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S 83 |
← 37.07 m → 1 375 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835956573486328 y=0.945331573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835956573486328 × 217)
floor (0.835956573486328 × 131072)
floor (109570.5)tx = 109570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.945331573486328 × 217)
floor (0.945331573486328 × 131072)
floor (123906.5)ty = 123906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109570 / 123906 ti = "17/109570/123906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109570/123906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109570 ÷ 217
109570 ÷ 131072x = 0.835952758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123906 ÷ 217
123906 ÷ 131072y = 0.945327758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.835952758789062 × 2 - 1) × π
0.671905517578125 × 3.1415926535Λ = 2.11085344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.945327758789062 × 2 - 1) × π
-0.890655517578125 × 3.1415926535Φ = -2.79807683082268 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11085344} λ = 2.11085344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.79807683082268))-π/2
2×atan(0.0609271231908859)-π/2
2×0.0608519011770026-π/2
0.121703802354005-1.57079632675φ = -1.44909252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11085344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.942993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44909252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.026886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109570 KachelY 123906 2.11085344 -1.44909252 120.942993 -83.026886 Oben rechts KachelX + 1 109571 KachelY 123906 2.11090137 -1.44909252 120.945739 -83.026886 Unten links KachelX 109570 KachelY + 1 123907 2.11085344 -1.44909834 120.942993 -83.027219 Unten rechts KachelX + 1 109571 KachelY + 1 123907 2.11090137 -1.44909834 120.945739 -83.027219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44909252--1.44909834) × R
5.81999999993421e-06 × 6371000dl = 37.0792199995809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44909252--1.44909834) × R
5.81999999993421e-06 × 6371000dr = 37.0792199995809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11085344-2.11090137) × cos(-1.44909252) × R
4.79300000000293e-05 × 0.121403586810612 × 6371000do = 37.0720457177925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11085344-2.11090137) × cos(-1.44909834) × R
4.79300000000293e-05 × 0.121397809857767 × 6371000du = 37.0702816557444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44909252)-sin(-1.44909834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.121403586810612-0.121397809857767)× R²
abs(2.11090137-2.11085344)×5.77695284553759e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.77695284553759e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.77695284553759e-06× 40589641000000 ar = 1374.56983398829m²