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← | S 82 |
← 40.87 m → | S 82 |
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↑ 40.90 m ↓ |
↑ 40.90 m ↓ |
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S 82 |
← 40.86 m → 1 671 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
121857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835933685302734 y=0.929698944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835933685302734 × 217)
floor (0.835933685302734 × 131072)
floor (109567.5)tx = 109567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929698944091797 × 217)
floor (0.929698944091797 × 131072)
floor (121857.5)ty = 121857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109567 / 121857 ti = "17/109567/121857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109567/121857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109567 ÷ 217
109567 ÷ 131072x = 0.835929870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 121857 ÷ 217
121857 ÷ 131072y = 0.929695129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.835929870605469 × 2 - 1) × π
0.671859741210938 × 3.1415926535Λ = 2.11070963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929695129394531 × 2 - 1) × π
-0.859390258789062 × 3.1415926535Φ = -2.69985412350118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11070963} λ = 2.11070963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69985412350118))-π/2
2×atan(0.0672153171597493)-π/2
2×0.0671143666676383-π/2
0.134228733335277-1.57079632675φ = -1.43656759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11070963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.934754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43656759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.309260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109567 KachelY 121857 2.11070963 -1.43656759 120.934754 -82.309260 Oben rechts KachelX + 1 109568 KachelY 121857 2.11075756 -1.43656759 120.937500 -82.309260 Unten links KachelX 109567 KachelY + 1 121858 2.11070963 -1.43657401 120.934754 -82.309628 Unten rechts KachelX + 1 109568 KachelY + 1 121858 2.11075756 -1.43657401 120.937500 -82.309628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43656759--1.43657401) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dl = 40.9018200003981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43656759--1.43657401) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dr = 40.9018200003981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11070963-2.11075756) × cos(-1.43656759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.133826025316156 × 6371000do = 40.8653867573977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11070963-2.11075756) × cos(-1.43657401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.133819663062318 × 6371000du = 40.8634439666506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43656759)-sin(-1.43657401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133826025316156-0.133819663062318)× R²
abs(2.11075756-2.11070963)×6.36225383734979e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.36225383734979e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.36225383734979e-06× 40589641000000 ar = 1671.4289615168m²