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← 11.875 km → | N 52 |
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↑ 11.889 km ↓ |
↑ 11.889 km ↓ |
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N 52 |
← 11.903 km → 141.348 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534423828125 y=0.327880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534423828125 × 211)
floor (0.534423828125 × 2048)
floor (1094.5)tx = 1094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327880859375 × 211)
floor (0.327880859375 × 2048)
floor (671.5)ty = 671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1094 / 671 ti = "11/1094/671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1094/671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1094 ÷ 211
1094 ÷ 2048x = 0.5341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 671 ÷ 211
671 ÷ 2048y = 0.32763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5341796875 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Λ = 0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32763671875 × 2 - 1) × π
0.3447265625 × 3.1415926535Φ = 1.08299043621631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21475731} λ = 0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08299043621631))-π/2
2×atan(2.95349860728082)-π/2
2×1.2443298789144-π/2
2.48865975782881-1.57079632675φ = 0.91786343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91786343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.589701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1094 KachelY 671 0.21475731 0.91786343 12.304687 52.589701 Oben rechts KachelX + 1 1095 KachelY 671 0.21782527 0.91786343 12.480469 52.589701 Unten links KachelX 1094 KachelY + 1 672 0.21475731 0.91599732 12.304687 52.482780 Unten rechts KachelX + 1 1095 KachelY + 1 672 0.21782527 0.91599732 12.480469 52.482780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91786343-0.91599732) × R
0.00186611000000003 × 6371000dl = 11888.9868100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91786343-0.91599732) × R
0.00186611000000003 × 6371000dr = 11888.9868100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21475731-0.21782527) × cos(0.91786343) × R
0.00306795999999998 × 0.607518631140303 × 6371000do = 11874.5428584682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21475731-0.21782527) × cos(0.91599732) × R
0.00306795999999998 × 0.608999833781129 × 6371000du = 11903.4944055303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91786343)-sin(0.91599732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607518631140303-0.608999833781129)× R²
abs(0.21782527-0.21475731)×0.00148120264082563× R²
0.00306795999999998×0.00148120264082563× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148120264082563× 40589641000000 ar = 141348426.718599m²