↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 1 754.91 m → | N 44 |
→ |
↑ 1 755.15 m ↓ |
↑ 1 755.15 m ↓ |
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N 44 |
← 1 755.37 m → 3 080 527 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660186767578125 y=0.363311767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660186767578125 × 214)
floor (0.660186767578125 × 16384)
floor (10816.5)tx = 10816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363311767578125 × 214)
floor (0.363311767578125 × 16384)
floor (5952.5)ty = 5952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10816 / 5952 ti = "14/10816/5952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10816/5952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10816 ÷ 214
10816 ÷ 16384x = 0.66015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5952 ÷ 214
5952 ÷ 16384y = 0.36328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.66015625 × 2 - 1) × π
0.3203125 × 3.1415926535Λ = 1.00629140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36328125 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Φ = 0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00629140} λ = 1.00629140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.859029241191406))-π/2
2×atan(2.36086774777506)-π/2
2×1.17013492238655-π/2
2.3402698447731-1.57079632675φ = 0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00629140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10816 KachelY 5952 1.00629140 0.76947352 57.656250 44.087585 Oben rechts KachelX + 1 10817 KachelY 5952 1.00667489 0.76947352 57.678223 44.087585 Unten links KachelX 10816 KachelY + 1 5953 1.00629140 0.76919803 57.656250 44.071801 Unten rechts KachelX + 1 10817 KachelY + 1 5953 1.00667489 0.76919803 57.678223 44.071801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76947352-0.76919803) × R
0.000275490000000045 × 6371000dl = 1755.14679000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76947352-0.76919803) × R
0.000275490000000045 × 6371000dr = 1755.14679000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00629140-1.00667489) × cos(0.76947352) × R
0.000383489999999931 × 0.71827707137878 × 6371000do = 1754.9051641102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00629140-1.00667489) × cos(0.76919803) × R
0.000383489999999931 × 0.7184687182642 × 6371000du = 1755.37339861512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76947352)-sin(0.76919803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.7184687182642)× R²
abs(1.00667489-1.00629140)×0.000191646885419727× R²
0.000383489999999931×0.000191646885419727× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191646885419727× 40589641000000 ar = 3080527.09517048m²