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← | S 84 |
← 26.99 m → | S 84 |
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↑ 27.01 m ↓ |
↑ 27.01 m ↓ |
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S 84 |
← 26.99 m → 729 m² |
S 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
130560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824222564697266 y=0.996097564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824222564697266 × 217)
floor (0.824222564697266 × 131072)
floor (108032.5)tx = 108032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.996097564697266 × 217)
floor (0.996097564697266 × 131072)
floor (130560.5)ty = 130560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108032 / 130560 ti = "17/108032/130560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108032/130560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108032 ÷ 217
108032 ÷ 131072x = 0.82421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 130560 ÷ 217
130560 ÷ 131072y = 0.99609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82421875 × 2 - 1) × π
0.6484375 × 3.1415926535Λ = 2.03712649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.99609375 × 2 - 1) × π
-0.9921875 × 3.1415926535Φ = -3.11704896089453 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03712649} λ = 2.03712649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-3.11704896089453))-π/2
2×atan(0.0442876704140227)-π/2
2×0.0442587491962964-π/2
0.0885174983925929-1.57079632675φ = -1.48227883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03712649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.48227883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -84.928321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108032 KachelY 130560 2.03712649 -1.48227883 116.718750 -84.928321 Oben rechts KachelX + 1 108033 KachelY 130560 2.03717442 -1.48227883 116.721496 -84.928321 Unten links KachelX 108032 KachelY + 1 130561 2.03712649 -1.48228307 116.718750 -84.928564 Unten rechts KachelX + 1 108033 KachelY + 1 130561 2.03717442 -1.48228307 116.721496 -84.928564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.48227883--1.48228307) × R
4.2399999999887e-06 × 6371000dl = 27.013039999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.48227883--1.48228307) × R
4.2399999999887e-06 × 6371000dr = 27.013039999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03712649-2.03717442) × cos(-1.48227883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.0884019478518086 × 6371000do = 26.9945982519989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03712649-2.03717442) × cos(-1.48228307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.0883977244511069 × 6371000du = 26.9933085857872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.48227883)-sin(-1.48228307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0884019478518086-0.0883977244511069)× R²
abs(2.03717442-2.03712649)×4.22340070166394e-06× R²
4.79300000000293e-05×4.22340070166394e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×4.22340070166394e-06× 40589641000000 ar = 729.188743375613m²