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← | S 82 |
← 41.13 m → | S 82 |
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↑ 41.16 m ↓ |
↑ 41.16 m ↓ |
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S 82 |
← 41.12 m → 1 693 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
121728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817386627197266 y=0.928714752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817386627197266 × 217)
floor (0.817386627197266 × 131072)
floor (107136.5)tx = 107136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.928714752197266 × 217)
floor (0.928714752197266 × 131072)
floor (121728.5)ty = 121728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107136 / 121728 ti = "17/107136/121728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107136/121728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107136 ÷ 217
107136 ÷ 131072x = 0.8173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 121728 ÷ 217
121728 ÷ 131072y = 0.9287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8173828125 × 2 - 1) × π
0.634765625 × 3.1415926535Λ = 1.99417502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9287109375 × 2 - 1) × π
-0.857421875 × 3.1415926535Φ = -2.6936702634502 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99417502} λ = 1.99417502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6936702634502))-π/2
2×atan(0.0676322550886032)-π/2
2×0.0675294177819463-π/2
0.135058835563893-1.57079632675φ = -1.43573749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99417502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.257812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43573749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.261699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107136 KachelY 121728 1.99417502 -1.43573749 114.257812 -82.261699 Oben rechts KachelX + 1 107137 KachelY 121728 1.99422296 -1.43573749 114.260559 -82.261699 Unten links KachelX 107136 KachelY + 1 121729 1.99417502 -1.43574395 114.257812 -82.262069 Unten rechts KachelX + 1 107137 KachelY + 1 121729 1.99422296 -1.43574395 114.260559 -82.262069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43573749--1.43574395) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dl = 41.156660000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43573749--1.43574395) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dr = 41.156660000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99417502-1.99422296) × cos(-1.43573749) × R
4.79400000001906e-05 × 0.134648612232741 × 6371000do = 41.1251520313216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99417502-1.99422296) × cos(-1.43574395) × R
4.79400000001906e-05 × 0.134642211058499 × 6371000du = 41.1231969479418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43573749)-sin(-1.43574395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134648612232741-0.134642211058499)× R²
abs(1.99422296-1.99417502)×6.40117424219322e-06× R²
4.79400000001906e-05×6.40117424219322e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×6.40117424219322e-06× 40589641000000 ar = 1692.53366720085m²