↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 695.93 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 696.15 m ↓ |
↑ 1 696.15 m ↓ |
|||
N 46 |
← 1 696.40 m → 2 876 955 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652252197265625 y=0.355621337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652252197265625 × 214)
floor (0.652252197265625 × 16384)
floor (10686.5)tx = 10686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355621337890625 × 214)
floor (0.355621337890625 × 16384)
floor (5826.5)ty = 5826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10686 / 5826 ti = "14/10686/5826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10686/5826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10686 ÷ 214
10686 ÷ 16384x = 0.6522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5826 ÷ 214
5826 ÷ 16384y = 0.3555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6522216796875 × 2 - 1) × π
0.304443359375 × 3.1415926535Λ = 0.95643702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3555908203125 × 2 - 1) × π
0.288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.907349636008423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95643702} λ = 0.95643702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.907349636008423))-π/2
2×atan(2.4777468921694)-π/2
2×1.18719683028095-π/2
2.3743936605619-1.57079632675φ = 0.80359733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95643702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80359733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.042735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10686 KachelY 5826 0.95643702 0.80359733 54.799805 46.042735 Oben rechts KachelX + 1 10687 KachelY 5826 0.95682052 0.80359733 54.821778 46.042735 Unten links KachelX 10686 KachelY + 1 5827 0.95643702 0.80333110 54.799805 46.027482 Unten rechts KachelX + 1 10687 KachelY + 1 5827 0.95682052 0.80333110 54.821778 46.027482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80359733-0.80333110) × R
0.000266230000000034 × 6371000dl = 1696.15133000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80359733-0.80333110) × R
0.000266230000000034 × 6371000dr = 1696.15133000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95643702-0.95682052) × cos(0.80359733) × R
0.000383499999999981 × 0.694121640366091 × 6371000do = 1695.93248029112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95643702-0.95682052) × cos(0.80333110) × R
0.000383499999999981 × 0.694313263487598 × 6371000du = 1696.400668944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80359733)-sin(0.80333110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694121640366091-0.694313263487598)× R²
abs(0.95682052-0.95643702)×0.000191623121507112× R²
0.000383499999999981×0.000191623121507112× 6371000²
0.000383499999999981×0.000191623121507112× 40589641000000 ar = 2876955.20843327m²