↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 37.31 m → | S 82 |
→ |
↑ 37.27 m ↓ |
↑ 37.27 m ↓ |
|||
S 82 |
← 37.31 m → 1 391 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813480377197266 y=0.944339752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813480377197266 × 217)
floor (0.813480377197266 × 131072)
floor (106624.5)tx = 106624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.944339752197266 × 217)
floor (0.944339752197266 × 131072)
floor (123776.5)ty = 123776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106624 / 123776 ti = "17/106624/123776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106624/123776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106624 ÷ 217
106624 ÷ 131072x = 0.8134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123776 ÷ 217
123776 ÷ 131072y = 0.9443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8134765625 × 2 - 1) × π
0.626953125 × 3.1415926535Λ = 1.96963133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9443359375 × 2 - 1) × π
-0.888671875 × 3.1415926535Φ = -2.79184503387207 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96963133} λ = 1.96963133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.79184503387207))-π/2
2×atan(0.0613079941741098)-π/2
2×0.0612313547614921-π/2
0.122462709522984-1.57079632675φ = -1.44833362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96963133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44833362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.983404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106624 KachelY 123776 1.96963133 -1.44833362 112.851562 -82.983404 Oben rechts KachelX + 1 106625 KachelY 123776 1.96967927 -1.44833362 112.854309 -82.983404 Unten links KachelX 106624 KachelY + 1 123777 1.96963133 -1.44833947 112.851562 -82.983739 Unten rechts KachelX + 1 106625 KachelY + 1 123777 1.96967927 -1.44833947 112.854309 -82.983739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44833362--1.44833947) × R
5.84999999997393e-06 × 6371000dl = 37.2703499998339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44833362--1.44833947) × R
5.84999999997393e-06 × 6371000dr = 37.2703499998339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96963133-1.96967927) × cos(-1.44833362) × R
4.79400000001906e-05 × 0.122156838368435 × 6371000do = 37.3098427548879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96963133-1.96967927) × cos(-1.44833947) × R
4.79400000001906e-05 × 0.122151032178109 × 6371000du = 37.3080693949112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44833362)-sin(-1.44833947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.122156838368435-0.122151032178109)× R²
abs(1.96967927-1.96963133)×5.80619032537755e-06× R²
4.79400000001906e-05×5.80619032537755e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×5.80619032537755e-06× 40589641000000 ar = 1390.51785097506m²