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← | S 82 |
← 38.69 m → | S 82 |
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↑ 38.67 m ↓ |
↑ 38.67 m ↓ |
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S 82 |
← 38.68 m → 1 496 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811588287353516 y=0.938533782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811588287353516 × 217)
floor (0.811588287353516 × 131072)
floor (106376.5)tx = 106376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938533782958984 × 217)
floor (0.938533782958984 × 131072)
floor (123015.5)ty = 123015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106376 / 123015 ti = "17/106376/123015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106376/123015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106376 ÷ 217
106376 ÷ 131072x = 0.81158447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123015 ÷ 217
123015 ÷ 131072y = 0.938529968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81158447265625 × 2 - 1) × π
0.6231689453125 × 3.1415926535Λ = 1.95774298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938529968261719 × 2 - 1) × π
-0.877059936523438 × 3.1415926535Φ = -2.75536505326121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95774298} λ = 1.95774298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75536505326121))-π/2
2×atan(0.0635858032265763)-π/2
2×0.0635003147773076-π/2
0.127000629554615-1.57079632675φ = -1.44379570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95774298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44379570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.723400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106376 KachelY 123015 1.95774298 -1.44379570 112.170410 -82.723400 Oben rechts KachelX + 1 106377 KachelY 123015 1.95779092 -1.44379570 112.173157 -82.723400 Unten links KachelX 106376 KachelY + 1 123016 1.95774298 -1.44380177 112.170410 -82.723748 Unten rechts KachelX + 1 106377 KachelY + 1 123016 1.95779092 -1.44380177 112.173157 -82.723748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44379570--1.44380177) × R
6.0700000001912e-06 × 6371000dl = 38.6719700012181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44379570--1.44380177) × R
6.0700000001912e-06 × 6371000dr = 38.6719700012181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95774298-1.95779092) × cos(-1.44379570) × R
4.79400000001906e-05 × 0.126659499794248 × 6371000do = 38.6850714528417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95774298-1.95779092) × cos(-1.44380177) × R
4.79400000001906e-05 × 0.126653478678151 × 6371000du = 38.6832324490024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44379570)-sin(-1.44380177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126659499794248-0.126653478678151)× R²
abs(1.95779092-1.95774298)×6.02111609621092e-06× R²
4.79400000001906e-05×6.02111609621092e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×6.02111609621092e-06× 40589641000000 ar = 1495.99236367389m²