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↑ 38.67 m ↓ |
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S 82 |
← 38.70 m → 1 497 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811534881591797 y=0.938465118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811534881591797 × 217)
floor (0.811534881591797 × 131072)
floor (106369.5)tx = 106369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938465118408203 × 217)
floor (0.938465118408203 × 131072)
floor (123006.5)ty = 123006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106369 / 123006 ti = "17/106369/123006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106369/123006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106369 ÷ 217
106369 ÷ 131072x = 0.811531066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123006 ÷ 217
123006 ÷ 131072y = 0.938461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811531066894531 × 2 - 1) × π
0.623062133789062 × 3.1415926535Λ = 1.95740742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938461303710938 × 2 - 1) × π
-0.876922607421875 × 3.1415926535Φ = -2.75493362116463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95740742} λ = 1.95740742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75493362116463))-π/2
2×atan(0.0636132421015552)-π/2
2×0.0635276431119237-π/2
0.127055286223847-1.57079632675φ = -1.44374104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95740742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.151184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44374104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.720268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106369 KachelY 123006 1.95740742 -1.44374104 112.151184 -82.720268 Oben rechts KachelX + 1 106370 KachelY 123006 1.95745536 -1.44374104 112.153931 -82.720268 Unten links KachelX 106369 KachelY + 1 123007 1.95740742 -1.44374711 112.151184 -82.720616 Unten rechts KachelX + 1 106370 KachelY + 1 123007 1.95745536 -1.44374711 112.153931 -82.720616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44374104--1.44374711) × R
6.06999999996916e-06 × 6371000dl = 38.6719699998035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44374104--1.44374711) × R
6.06999999996916e-06 × 6371000dr = 38.6719699998035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95740742-1.95745536) × cos(-1.44374104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126713719387261 × 6371000do = 38.7016315119811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95740742-1.95745536) × cos(-1.44374711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126707698313197 × 6371000du = 38.6997925209795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44374104)-sin(-1.44374711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126713719387261-0.126707698313197)× R²
abs(1.95745536-1.95740742)×6.02107406408314e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.02107406408314e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.02107406408314e-06× 40589641000000 ar = 1496.63277427363m²