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← 38.73 m → | S 82 |
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↑ 38.74 m ↓ |
↑ 38.74 m ↓ |
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S 82 |
← 38.73 m → 1 500 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
122992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811161041259766 y=0.938358306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811161041259766 × 217)
floor (0.811161041259766 × 131072)
floor (106320.5)tx = 106320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938358306884766 × 217)
floor (0.938358306884766 × 131072)
floor (122992.5)ty = 122992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106320 / 122992 ti = "17/106320/122992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106320/122992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106320 ÷ 217
106320 ÷ 131072x = 0.8111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 122992 ÷ 217
122992 ÷ 131072y = 0.9383544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8111572265625 × 2 - 1) × π
0.622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.95505851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9383544921875 × 2 - 1) × π
-0.876708984375 × 3.1415926535Φ = -2.75426250456995 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95505851} λ = 1.95505851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75426250456995))-π/2
2×atan(0.0636559483327983)-π/2
2×0.063570177107627-π/2
0.127140354215254-1.57079632675φ = -1.44365597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95505851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.016601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44365597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.715394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106320 KachelY 122992 1.95505851 -1.44365597 112.016601 -82.715394 Oben rechts KachelX + 1 106321 KachelY 122992 1.95510645 -1.44365597 112.019348 -82.715394 Unten links KachelX 106320 KachelY + 1 122993 1.95505851 -1.44366205 112.016601 -82.715743 Unten rechts KachelX + 1 106321 KachelY + 1 122993 1.95510645 -1.44366205 112.019348 -82.715743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44365597--1.44366205) × R
6.07999999990838e-06 × 6371000dl = 38.7356799994163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44365597--1.44366205) × R
6.07999999990838e-06 × 6371000dr = 38.7356799994163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95505851-1.95510645) × cos(-1.44365597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126798103207408 × 6371000do = 38.7274045026936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95505851-1.95510645) × cos(-1.44366205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126792072279503 × 6371000du = 38.7255625020753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44365597)-sin(-1.44366205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126798103207408-0.126792072279503)× R²
abs(1.95510645-1.95505851)×6.03092790518733e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.03092790518733e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.03092790518733e-06× 40589641000000 ar = 1500.09667235434m²