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← 19.537 km → | S 1 |
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↑ 19.536 km ↓ |
↑ 19.536 km ↓ |
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S 1 |
← 19.535 km → 381.649 km² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518798828125 y=0.505126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518798828125 × 211)
floor (0.518798828125 × 2048)
floor (1062.5)tx = 1062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505126953125 × 211)
floor (0.505126953125 × 2048)
floor (1034.5)ty = 1034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1062 / 1034 ti = "11/1062/1034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1062/1034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1062 ÷ 211
1062 ÷ 2048x = 0.5185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1034 ÷ 211
1034 ÷ 2048y = 0.5048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5185546875 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Λ = 0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5048828125 × 2 - 1) × π
-0.009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11658254} λ = 0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0306796157568359))-π/2
2×atan(0.969786227535512)-π/2
2×0.77006076135672-π/2
1.54012152271344-1.57079632675φ = -0.03067480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03067480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.757537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1062 KachelY 1034 0.11658254 -0.03067480 6.679688 -1.757537 Oben rechts KachelX + 1 1063 KachelY 1034 0.11965050 -0.03067480 6.855469 -1.757537 Unten links KachelX 1062 KachelY + 1 1035 0.11658254 -0.03374117 6.679688 -1.933227 Unten rechts KachelX + 1 1063 KachelY + 1 1035 0.11965050 -0.03374117 6.855469 -1.933227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03067480--0.03374117) × R
0.00306637 × 6371000dl = 19535.84327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03067480--0.03374117) × R
0.00306637 × 6371000dr = 19535.84327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11658254-0.11965050) × cos(-0.03067480) × R
0.00306796000000001 × 0.999529565211923 × 6371000do = 19536.7780542588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11658254-0.11965050) × cos(-0.03374117) × R
0.00306796000000001 × 0.999430820725887 × 6371000du = 19534.847997185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03067480)-sin(-0.03374117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999529565211923-0.999430820725887)× R²
abs(0.11965050-0.11658254)×9.87444860360842e-05× R²
0.00306796000000001×9.87444860360842e-05× 6371000²
0.00306796000000001×9.87444860360842e-05× 40589641000000 ar = 381648880.464349m²