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← 40.86 m → | S 82 |
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S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
121864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804752349853516 y=0.929752349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804752349853516 × 217)
floor (0.804752349853516 × 131072)
floor (105480.5)tx = 105480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929752349853516 × 217)
floor (0.929752349853516 × 131072)
floor (121864.5)ty = 121864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105480 / 121864 ti = "17/105480/121864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105480/121864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105480 ÷ 217
105480 ÷ 131072x = 0.80474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 121864 ÷ 217
121864 ÷ 131072y = 0.92974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80474853515625 × 2 - 1) × π
0.6094970703125 × 3.1415926535Λ = 1.91479152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92974853515625 × 2 - 1) × π
-0.8594970703125 × 3.1415926535Φ = -2.70018968179852 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91479152} λ = 1.91479152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70018968179852))-π/2
2×atan(0.067192766286146)-π/2
2×0.0670919171845049-π/2
0.13418383436901-1.57079632675φ = -1.43661249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91479152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43661249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.311832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105480 KachelY 121864 1.91479152 -1.43661249 109.709473 -82.311832 Oben rechts KachelX + 1 105481 KachelY 121864 1.91483946 -1.43661249 109.712220 -82.311832 Unten links KachelX 105480 KachelY + 1 121865 1.91479152 -1.43661891 109.709473 -82.312200 Unten rechts KachelX + 1 105481 KachelY + 1 121865 1.91483946 -1.43661891 109.712220 -82.312200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43661249--1.43661891) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dl = 40.9018200003981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43661249--1.43661891) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dr = 40.9018200003981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91479152-1.91483946) × cos(-1.43661249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.133781529063911 × 6371000do = 40.8603225126498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91479152-1.91483946) × cos(-1.43661891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.133775166771505 × 6371000du = 40.8583793047834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43661249)-sin(-1.43661891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133781529063911-0.133775166771505)× R²
abs(1.91483946-1.91479152)×6.36229240644215e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.36229240644215e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.36229240644215e-06× 40589641000000 ar = 1671.22181640802m²